【知识点详解】
1. 整除的概念：题目中提到了"整除"，是指一个整数可以被另一个整数无余数地除尽，例如选项C中的2÷1＝2。
2. 被2和5整除的数的特征：在描述中提到的题目涉及构造能被2和5整除的三位数。一个数能被2和5整除，其个位数必须是0。因此，使用数字1,5,0组成的三位数中能同时被2和5整除的数只有150。
3. 奇偶数与合数、素数的关系：选项D表明一个正整数要么是偶数，要么是奇数，这是正确的。而其他选项关于合数和素数的陈述并不准确。
4. 最小公倍数与指数的关系：如果ba3，即b是a的3倍，它们的最小公倍数是b，因为b已经是a的倍数。
5. 最简分数的识别：最简分数是指分子和分母没有共同的非零因数，除了1。题目中给出的分数中，24/75和9/24不是最简分数，因为它们可以约简。因此，最简分数的个数是3个。
6. 对折绳子的长度计算：小明将8米长的绳子对折3次，每次对折后每段的长度都是前一次的一半。所以，最终每段的长度是8米/2^3 = 1/2米，即1米。
7. 分解素因数：这是一个基本的数论概念，例如12的素因数分解是2×2×3。
8. 最小素数和合数的乘积：在正整数中，最小的素数是2，最小的合数是4，它们相加是6。
9. 最大公因数与分解素因数：已知aA³×B²=3³×2²，aB³×A²=3²×2²，且A、B的最大公因数是30，通过比较系数可以得出a的值。
10. 素因数分解：36的素因数有2、3。
11. 互素的因数对：10的因数有1, 2, 5, 10，其中互素的数对有(1, 2), (1, 5), (1, 10), (2, 5)，共4对。
12. 整数的最大因数和最小倍数之和：一个整数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，所以两者相加等于2倍的这个数。
13. 分数形式表示：45除以多少等于分数3/8，需要解这个比例问题。
14. 数轴上的点P表示的数：需要根据数轴的具体情况来确定。
15. 分数表示时间：18分钟是1小时（60分钟）的18/60，化简得到3/10。
16. 填充等式：通过观察和简化，找到适合的数填入括号内使得等式成立。
17. 男队员占比：在原有基础上增加了男队员，计算新的比例。
18. 因数和的性质：a的全部因数的和可以用特殊公式表示，这里需要计算81和12的因数和并做减法。
19. 最简分数的构造：根据分子和分母的和与差关系构建最简分数。
20. 阴影部分面积占比：分析图形的组合，确定阴影部分相对于大长方形的面积比例。
21. 图形填充问题：需要根据图形和题目要求填写适当的数。
22. 短除法分解素因数：使用短除法可以分解78和48的素因数。
23. 短除法求最大公因数和最小公倍数：同样利用短除法分别找出48和64，以及72和108的最大公因数和最小公倍数。
24. 梯形阴影部分面积占比：计算阴影部分面积与梯形总面积的比例。
25. 统计分析问题：（1）体育类兴趣小组人数占全班人数的比例；（2）文学社人数占全班人数的比例。
26. 年龄比例问题：（1）现在小明年龄是妈妈的几分之几；（2）小明年龄增加一倍后，与妈妈年龄的比例。
这些题目涵盖了小学六年级数学的多个知识点，包括整除、倍数与因数、最简分数、素因数分解、数轴表示、比例、图形面积、统计分析以及年龄比例问题。这些知识是数学基础的重要组成部分，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力至关重要。
