任意进制求和~二进制为例.txt

//************二进制求和，满二进一*********************
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步骤思路如下：
（1）首先让两个字符串等长，若不等长，在短的字符串前补零，否则之后的操作会超出索引。
（2）然后从后到前遍历所有的位数，同位相加，这里有一个点，用的是字符相加，利用ASCII码，字符在内部都用数字表示，我们不需要知     道具体数值，但可知‘0’-‘0’ = 0 ， ‘0’+1=‘1’，以此类推 。字符的加减，大小比较，实际上都是内部数字的加减，大小       比较判断相加后的字符，若大于等于字符‘2’，下一位需要进一。
（3）第0位数的相加在这里是单独处理的，因为它可能涉及到字符的插入（即是否需要在最前面加一位数‘1’）。
*/
//************ 例题1 **************
class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        int al = a.size();
        int bl = b.size();
        while(al < bl) //让两个字符串等长，若不等长，在短的字符串前补零，否则之后的操作会超出索引
        {
            a = '0' + a;
            ++ al;
        }
        while(al > bl)
        {
            b = '0' + b;
            ++ bl;
        }
        for(int j = a.size() - 1; j > 0; -- j) //从后到前遍历所有的位数，同位相加
        {
            a[j] = a[j] - '0' + b[j];
            if(a[j] >=  '2') //若大于等于字符‘2’，需要进一
            {
                a[j] = (a[j] - '0') % 2 + '0';
                a[j-1] = a[j-1] + 1;