### 数据结构课程设计知识点
#### 实验题目与背景
本次实验设计的主题是“约瑟夫生死游戏”，基于C语言环境下的数据结构应用实践。约瑟夫问题是一个经典的计算机科学问题，涉及环形队列和链表等数据结构的实现与应用。
#### 实验目的
1. **理解数据结构的基本概念**：数据结构是计算机科学中的一个重要分支，主要研究非数值计算程序设计问题中所出现的计算机操作对象及其关系和操作。
2. **掌握数据结构与算法的设计方法**：通过具体的实践项目，如约瑟夫问题，让学生掌握数据结构的设计方法，包括但不限于链表的创建、遍历、修改等操作。
3. **培养独立分析与设计能力**：通过解决具体问题，培养学生独立思考和解决问题的能力。
4. **熟悉软件开发流程**：了解从问题分析、系统设计、编码到测试的整个软件开发过程。
5. **提升专业素养**：培养良好的编程习惯、文档撰写能力及团队合作精神等。
#### 实验内容
1. **问题描述**：42名乘客乘坐一艘超载船只，在恶劣天气条件下，必须通过特定规则将一半乘客投入海中以减轻船只负担。规则为：乘客围成一圈，按顺序报数，数到第7位的乘客将被投海，之后继续从下一位置开始报数，直到剩下一半乘客为止。
2. **数据结构选择**：考虑到问题特性，本实验采用单循环链表来模拟乘客排列情况。
3. **实现步骤**：
- 初始化一个包含42个结点的单循环链表，每个结点代表一名乘客。
- 设定报数上限为7，即每次数到第7位时，将该乘客视为被淘汰。
- 使用指针进行遍历，当遍历到第7位时，将该位置乘客标记为“死亡”。
- 重复此过程，直至链表中仅剩下21名乘客。
4. **算法描述**：
- 创建含有n个结点的单循环链表。
- 通过循环结构，每次数到第k位时，删除该位置结点，并更新链表状态。
- 终止条件为链表剩余结点数量为n/2。
#### 程序设计
1. **单循环链表初始化**：通过尾插法创建一个单循环链表，每个结点包含一个整型数据成员用于存储乘客编号，以及一个指向下一个结点的指针成员。
```c
LinkListInitRing(int n, LinkList R) {
ListNode* p, * q;
int i;
R = q = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
for (i = 1; i < n; i++) {
p = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
q->data = i;
q->next = p;
q = p;
}
p->data = n;
p->next = R; // 首尾相连形成环
R = p; // R指向链表尾结点
return R;
}
```
2. **生者与死者选择算法**：通过遍历链表，按照预设的报数规则，删除符合条件的结点。
```c
LinkListDeleteDeath(int n, int k, LinkList R) {
int i, j;
ListNode* p, * q;
p = R;
for (i = 1; i <= n / 2; i++) { // 删除一半结点
for (j = 1; j <= k - 1; j++) { // 沿链前进k-1步
p = p->next;
}
q = p->next; // q为被删除结点
p->next = q->next; // 删除结点
print(q->data); // 输出被删除结点的信息
free(q);
}
}
```
#### 实验总结
1. **数据分析**：通过观察不同初始人数和报数上限时的存活者分布情况，探讨不同参数设置对最终结果的影响。
2. **优化策略**：分析当前算法的时间复杂度和空间复杂度，寻找可能的改进方向，比如利用其他数据结构（如数组）或优化算法实现。
3. **综合评价**：评估本次实验设计的整体效果，包括是否达到了预期的教学目标、学生在解决问题过程中的表现等。
通过本次实验设计，学生不仅能够深入了解数据结构与算法的基本概念和设计方法，还能够在实践中提升自己的编程技巧和问题解决能力。同时，这也是一个很好的机会来锻炼学生的逻辑思维能力和团队协作精神。
