人教高中数学必修二平面与平面平行的性质PPT课件.pptx

《平面与平面平行的性质》 在高中数学的必修二中，我们深入研究了平面与平面平行的性质。平面间的平行关系是几何学中的基本概念之一，它具有丰富的理论和实际应用价值。在此，我们将重点讨论两个平面平行时所具有的特性以及相关的证明方法。 理解两个平面的位置关系至关重要。当两个平面之间没有公共点时，我们称这两个平面为平行平面，用符号"∥"表示。相反，如果两个平面存在一条公共直线，那么它们是相交的。这是平面间最基本的关系定义。 我们要掌握面面平行的判定定理。这一定理指出，如果在一个平面内有两条相交直线各自平行于另一个平面，那么这两个平面是平行的。这是一个非常实用的证明工具，它确保了我们在处理平面平行问题时有一个坚实的理论基础。 接下来，我们探讨平面平行的性质定理：如果两个平行平面都被第三个平面所截，那么它们的交线将互相平行。这个性质揭示了平行平面的交线关系，为解决相关问题提供了关键线索。例如，在证明两个平面平行时，如果能够找到这样的交线并证明它们平行，那么就可以得出两个平面平行的结论。 在实际应用中，这个性质经常用于解决平面几何问题。例如，已知平面α、β和γ，如果α和β平行，γ分别与α和β相交于直线a和b，我们可以根据性质定理推断a∥b。再比如，如果两条直线AB和CD平行，并且都位于两个平行平面内，可以通过构造包含这两条直线的新平面，证明由此形成的四边形ABCD为平行四边形，从而得到AB等于CD。 在学习这部分内容时，除了理解和掌握理论知识，还需要通过大量的习题进行实践，以提高解题能力和应用技巧。课本P67的练习和习题2.2 A组的题目，以及P69 B组的第2、3题，都是很好的训练素材，它们涵盖了平面平行性质的各种应用场景。 平面与平面平行的性质是高中数学中的重要知识点，对于理解空间几何的概念和解决问题具有深远的影响。通过深入学习和反复练习，学生可以更好地掌握这一部分的内容，为后续的几何学习打下坚实的基础。