《有限单元法原理及应用简明教程》是针对有限单元法这一重要工程计算方法的教程,涵盖了该领域的核心概念和实际应用。有限单元法(Finite Element Method,FEM)是解决工程领域中复杂结构和物理问题的有效数值分析方法,尤其在土木工程、机械工程、航空航天等领域广泛应用。
第一章 概述
1.1 有限单元法的概念
有限单元法的基本思想是将连续的求解区域划分为多个互不重叠的子区域,即有限单元,通过在每个单元内构建适当的数学模型来近似整个问题。根据推导方法,有限单元法主要分为三种类型:直接刚度法、变分法和加权余量法。直接刚度法基于物理意义建立单元方程,变分法通过求解泛函的极值来获得方程,加权余量法则直接从控制方程导出有限单元方程。
1.2 有限单元法基本步骤
有限单元法的分析通常包括以下步骤:
1) 将待解域离散为有限个单元;
2) 选择合适的插值函数,用于近似未知场变量;
3) 用插值函数构造单元性质的矩阵方程;
4) 合并所有单元方程形成整体系统矩阵方程;
5) 处理边界条件,求解系统方程;
6) 进行其他参数的计算,如应力、位移等。
1.3 工程实例
教程通过铲运机举升工况测试、WJD-1.5型电动铲运机的工作装置插入工况、液压挖掘机等工程案例,展示了有限单元法在实际问题中的应用,包括结构应力分析和动态性能评估。
第二章 结构几何构造分析
2.1 结构几何构造的必要性
结构几何构造分析是为了确保结构在受载荷时保持几何不变性,即形状和位置不发生变化,这对于结构的稳定性和承载能力至关重要。几何可变结构则无法有效承受和传递载荷,进行几何构造分析是有限单元法分析的基础。
2.2 结构计算基本知识
结构计算简图是实际结构的简化模型,用于方便力学分析。结构可以简化为铰结点、刚结点或混合结点,支座则有活动铰支座、固定铰支座、固定支座和定向支座等形式。
2.3-2.6 结构几何构造分析的自由度、约束、计算公式以及平面和空间结构的几何构造分析示例,这部分详细阐述了如何分析和确定结构的稳定性和刚度。
本教程全面介绍了有限单元法的基本原理和应用,通过对实例的深入解析,帮助学习者理解和掌握这一强大的工程计算工具。通过学习,读者将能够运用有限单元法解决各种结构分析问题,包括静态分析、动力分析以及非线性问题。
评论0