新课标中考数学第单元数与式新人教PPT课件.pptx

【数与式】是中学数学中的基础概念，涵盖了实数的分类、性质和运算等多个方面。在【新课标中考数学第单元数与式新人教PPT课件】中，重点讲解了以下几个知识点： 1. **实数的概念及分类**： 实数包括有理数和无理数。有理数可以进一步分为整数（正整数、零和负整数）和分数（正分数和负分数）。无理数则是无限不循环的小数，包括正无理数和负无理数。 2. **实数的正负分类**： 实数可分为正实数（正有理数和正无理数）和负实数（负有理数和负无理数），其中零独立出来，它既不是正数也不是负数。 3. **数轴**： 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线，每个实数都可以在数轴上找到唯一对应的点。 4. **相反数和倒数**： a的相反数是-a，0的相反数是0；倒数是指乘积为1的两个数，例如1/2和2的倒数分别是2和1/2，0没有倒数。 5. **绝对值**： 数轴上表示数a的点与原点的距离称为a的绝对值，记作|a|，其值为a（当a>0）、0（当a=0）或-a（当a<0）。 6. **非负数**： 非负数包括正数和零，如|a|、a²（a≥0）等。非负数的性质是它们的和等于零时，每个数都必须是零。 7. **科学记数法**： 把一个数表示为a×10^n形式，其中1≤|a|<10，n为整数。科学记数法方便表示大数和小数。 8. **近似数**： 近似数精确到某一位意味着其后的数字被四舍五入。例如3.618万精确到了十位。 9. **实数的运算**： 实数的运算遵循有理数的运算规则，包括加、减、乘、除、乘方等，但开方运算有限制，正实数和零可以开方，负实数只能开奇次方。 10. **实数的大小比较**： 正数大于零，负数小于零，正数大于所有负数。在数轴上，右边的数总大于左边的数。比较方法有代数规则、几何规则，以及平方法、倒数法、商值比较法和差值比较法等。 这些知识点构成了初中阶段对数与式的基本理解，对于学生掌握数学基础知识，解决实际问题具有重要意义。学习这部分内容，不仅能提升学生的运算能力，还能培养他们的逻辑思维和抽象思考能力。