在数学中，逻辑联结词是用来构造更复杂的命题的工具，它们使得我们能够精确地表述多个命题之间的关系。本课件主要介绍了两个基本的逻辑联结词：“且”（and）和“或”（or），并讲解了如何利用它们来组合命题以及如何判断由此构建的复合命题的真假。
我们来看“且”（and）这个逻辑联结词。当两个命题p和q用“且”连接时，我们写作p ∧ q，这表示p和q必须同时为真，复合命题p ∧ q才是真的。例如，命题“10能被2整除且10能被5整除”是一个复合命题，它只有在10确实同时被2和5整除时才是真的。我们可以用真值表来表示“且”的逻辑关系，当p和q都为1（真）时，p ∧ q的结果是1（真），否则结果是0（假）。这种关系类似于电路中的串联，只有当所有开关都打开时，电流才能通过。
接着，我们讨论“或”（or）这个联结词。如果p和q用“或”连接，写作p ∨ q，这意味着只要p或q中有一个是真的，那么p ∨ q就是真的。比如，命题“27是7的倍数或27是9的倍数”是真的，因为27确实至少满足其中一个条件。真值表显示，只要p和q中有至少一个为1（真），那么p ∨ q的结果就是1（真），只有当p和q都为0（假）时，结果才是0（假）。在电路中，这相当于并联电路，只要有任意一条路径导通，整个电路就是导通的。
通过逻辑联结词，我们可以构建更复杂的数学命题，并系统地分析它们的真假。例如，命题“平行四边形的对角线互相平分且相等”就是一个复合命题，它要求两个条件都满足。而“1既是奇数，又是素数”这样的命题也是用“且”联结的，由于1既不是素数也不是偶数，所以这个命题是假的。
在日常生活中，逻辑联结词的使用可能与数学中的严格定义有所不同，但在数学中，我们必须遵循这些严格的规定，确保推理的准确性和一致性。通过学习和掌握这些逻辑联结词，我们能够更清晰、更严谨地表达和分析数学问题，这对于高二学生的数学学习来说是非常重要的基础。课件中的例题和练习旨在帮助学生巩固这些概念，并通过实际应用加深理解。通过反复练习和理解真值表，学生将能更好地掌握“且”和“或”的逻辑性质，并能熟练地应用于各种数学命题的判断。
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