二项式定理是高中数学中的重要知识点，主要涉及展开式的形式、二项式系数的性质及其应用。在高考复习中，深入理解并熟练运用二项式定理至关重要。
二项式定理的基本形式是`(a+b)^n = C^0_n*a^n*b^0 + C^1_n*a^(n-1)*b^1 + ... + C^k_n*a^(n-k)*b^k + ... + C^n_n*a^0*b^n`，其中`C^k_n`表示组合数，即从n个不同元素中取k个元素的组合数。这个公式描述了`(a+b)`的n次幂展开成的各项形式。
二项式展开式的通项`Tk+1 = C^k_n*a^(n-k)*b^k`是第k+1项，其中k从0到n变化。值得注意的是，虽然整体上看`(a+b)^n`和`(b+a)^n`相同，但具体到每一项，如第k+1项，两者并不相同，例如`(a+b)^n`的第k+1项与`(b+a)^n`的第k+1项是互逆的。
二项式系数具有以下性质：
1. 对称性：中间位置的系数对称，即`C^m_n = C^(n-m)_n`。
2. 增减性：当`k < n/2`时，二项式系数`C^k_n`递增，当`k >= n/2`时递减。对于偶数项的n，中间项`C^(n/2)_n`取得最大值；对于奇数项的n，中间两项`C^(n-1)/2_n`和`C^(n+1)/2_n`相等且最大。
3. 各项系数之和：所有二项式系数的总和为2^n，即`C^0_n + C^1_n + ... + C^n_n = 2^n`。偶数项和奇数项的二项式系数之和也相等，即`C^0_n + C^2_n + ... = C^1_n + C^3_n + ... = 2^(n-1)`。
在高考中，常会遇到求特定项的问题，如常数项、x的系数等。通常可以通过设置通项公式中的指数等于所需值，然后解出r（即项的序号），进而找到对应的系数。例如，在`(x^2 - 1/3x)^8`的展开式中，常数项是通过令x的指数为0来确定的。同样，`(x - 1)^4`的展开式中，a0 + a2 + a4的值可以通过观察偶数项系数的规律计算得出。
解决这类问题的关键在于掌握二项式定理的通项公式，并能灵活运用二项式系数的性质。在实际解题过程中，需要注意r的非负整数性质以及r小于或等于n的限制。
二项式定理是高三数学复习的重点，它涉及到的公式、性质和解题技巧是高考数学中常见的考点，考生需要通过大量练习来深化理解和提高应用能力。
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