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考研数学概率统计讲义PPT课件.pptx
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考察一射手的
水平
,
既要看他
的
平均环数
是否
高
,
还要看他弹着
点的范围是否
小
,
即
数据的
波动
是
否小
.
由上面例子
看到,与
r
.v
.
有关的
某些数值,虽不能
完整地描述
r
.v
.
但
能清晰地描述
r
.v
.
在某些方
面的重要
特征
,
这些数字
特征在理论和实践
上
都具有重要意义
.
第
1
页
/
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33
页
r
.v
.
的平均取值 ——
数学期望
r
.v
.
取值平均偏离均值的情况
——
方差
描述两
r
.v
.
间的某种关系
的数
——
协方差
与
相关系数
本
章
内
容
随机变量某一方面的概率特性
都可用数字来描写
第
2
页
/
共
33
页
河南理工大学精品课程 概率论与数理统计
【引例
1
】枪手进行射击
,规定击中区域
I
内得
2
分,
击中区域
II
内得
1
分,脱靶(击中区
域
II
I
)得
0
分。
II
I
III
枪手每次射击
的得分
X
是
一个随机变量,其
分布律为
现射击
N
次
,
其中得
0
分的有 次
,
得
1
分
的有 次
,
得
2
分的有 次
,
于是
,
射击
N
次的总分为
第
3
页
/
共
33
页
X
0
1
2
k
p
1
p
2
p
0
p
0
a
1
a
2
a
.
2
1
0
N
a
a
a
.
2
1
0
2
1
0
a
a
a
河南理工大学精品课程 概率论与数理统计
从而
,
每次射击的平均分
为
在第五章
大数定律
中可证明
:
当
N
无限增大
时
,
频率 接近于概率
,
故当
N
很
大时
,
这表明
:
随着试验次数
增大
,
随机变量
X
的观察值的
算术平均 接近
于
称后者为随机
变量
X
的数学期望
(
均值
).
第
4
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33
页
.
2
1
0
2
0
2
1
0
k
k
N
a
k
N
a
a
a
N
a
k
k
X
P
p
k
.
2
0
2
0
k
k
k
k
p
k
N
a
k
2
0
k
k
N
a
k
,
2
0
k
k
p
k
设
X
为离散
r
.v
.
其分布为
若无穷级数
其和为
X
的
数学期望
记作
E
(
X
),
即
离散型
r
.v
.
的数学期望
绝对收敛
,
则称
第
5
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33
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,
2
,
1
,
)
(
k
p
x
X
P
k
k
1
k
k
k
p
x
1
)
(
k
k
k
p
x
X
E
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