"经济应用数学基础数列极限PPT课件"
经济应用数学基础数列极限PPT课件是专业课件，主要讲解数列极限的概念和应用。下面是课件的详细内容：
一、数列的定义
数列是按自然数编号依次排列的一列数。例如，{1, 1, 1, …}是一个数列。数列的每个数称为数列的项，称为通项（一般项）。
二、数列的极限
数列的极限是指数列在无限增大时的极限值。例如，{1, 1, 1, …}的极限是1。数列的极限可以用数学语言刻划出来。
三、极限的定义
极限的定义是指对于任意给定的正数ε，存在正整数N，使得对于所有的自然数n＞N，数列的项xn满足|x_n - A| ＜ ε。这里的A是常数，称为数列的极限。
四、收敛数列
收敛数列是指数列的极限存在的数列。例如，{1, 1, 1, …}是收敛数列，其极限是1。
五、发散数列
发散数列是指数列的极限不存在的数列。例如，{1, 2, 4, 8, …}是发散数列。
六、极限的性质
极限有以下几个性质：
1. 唯一性：数列的极限是唯一的。
2. 存在性：数列的极限存在的充要条件是数列收敛。
3. 正则性：数列的极限满足正则性，即对于任意给定的正数ε，存在正整数N，使得对于所有的自然数n＞N，数列的项xn满足|x_n - A| ＜ ε。
七、极限的应用
极限有很多实际应用，例如：
1. 数列的应用：数列的极限可以用于解决一些实际问题，例如计算 pi 的值。
2. 函数的应用：函数的极限可以用于解决一些实际问题，例如计算函数的最大值和最小值。
八、例题
以下是一些例题：
1. 证明数列{1, 1, 1, …}的极限是1。
2. 证明数列{1, 2, 4, 8, …}是发散数列。
3. 证明数列{1, 1/2, 1/4, 1/8, …}的极限是0。
这些例题可以帮助学生更好地理解数列的极限和应用。
九、结论
数列的极限是经济应用数学基础中的一个重要概念。理解数列的极限可以帮助我们更好地解决实际问题。以上是经济应用数学基础数列极限PPT课件的详细内容。
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