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状态转移矩阵计算PPT课件.pptx
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概
述
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线
性
定
常
连
续
系
统
状
态
方
程
的
解
•
3
.
2
状
态
转
移
矩
阵
及
其
计
算
•
3
.
3
线
性
时
变
连
续
系
统
状
态
方
程
的
解
•
3
.
4
线
性
定
常
连
续
系
统
的
离
散
化
•
3
.
5
线
性
定
常
离
散
系
统
状
态
方
程
的
解
•
3
.
6
M
a
t
l
a
b
问
题
•
本
章
小
结
第
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状
态
转
移
矩
阵
计
算
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状
态
转
移
矩
阵
计
算
•
在
状
态
方
程
求
解
中
,
关
键
是
状
态
转
移
矩
阵
(
t
)
的
计
算
。
•
对
于
线
性
定
常
连
续
系
统
,
该
问
题
又
归
结
为
矩
阵
指
数
函
数
e
A
t
的
计
算
。
•
上
一
节
已
经
介
绍
了
基
于
拉
氏
反
变
换
技
术
的
矩
阵
指
数
函
数
e
A
t
的
计
算
方
法
,
下
面
讲
述
计
算
矩
阵
指
数
函
数
的
下
述
其
他
3
种
常
用
方
法
。
•
级
数
求
和
法
•
约
旦
规
范
形
法
•
化
e
A
t
为
A
的
有
限
多
项
式
矩
阵
函
数
法
重点推荐
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数
求
和
法
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2
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1
级
数
求
和
法
•
由
上
一
节
对
矩
阵
指
数
函
数
的
定
义
过
程
中
可
知
:
矩阵指数函数
e
At
的计算可由上述定义式直接计算。
由于上述定义式是一个无穷级数
,
故在用此方法计算
e
At
时必须考虑级数收敛性
条件和计算收敛速度问题。
类似于标量指数函数
e
at
,
对所有有限的常数矩阵
A
和有限的时间
t
来说
,
矩阵指数函数
e
At
这个无穷级数表示收敛。
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2
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k
t
A
t
A
A
t
I
k
k
A
t
e
级
数
求
和
法
(
2
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3
)
•
显
然
,
用
此
方
法
计
算
e
A
t
一
般
不
能
写
成
封
闭
的
、
简
洁
的
解
析
形
式
,
只
能
得
到
数
值
计
算
的
近
似
计
算
结
果
。
•
其
计
算
精
度
取
决
于
矩
阵
级
数
的
收
敛
性
与
计
算
时
所
取
的
项
数
的
多
少
。
•
如
果
级
数
收
敛
较
慢
,
则
需
计
算
的
级
数
项
数
多
,
人
工
计
算
是
非
常
麻
烦
的
,
一
般
只
适
用
于
计
算
机
计
算
。
•
因
此
,
该
方
法
的
缺
点
:
•
计
算
量
大
•
精
度
低
•
非
解
析
方
法
,
难
以
得
到
计
算
结
果
的
简
洁
的
解
析
表
达
式
。
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数
求
和
法
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)
—
例
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•
例
3
-
4
用
直
接
计
算
法
求
下
述
矩
阵
的
矩
阵
指
数
函
数
:
解
按矩阵指数函数的展开式计算如下
:
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