小学六年级上册数学课程中涉及的一个重要概念是分数乘以整数。在这个主题下,学生需要理解整数乘法的基本意义,即求几个相同加数的和的简便运算。例如,光头强每天砍5棵树,6天总共砍了多少棵树?通过加法可以得到答案,即5+5+5+5+5+5=30棵;同样,通过乘法也可以得出,即5×6=30棵。这两种方法都是为了计算相同的加数累计的总数。
分数乘以整数的概念与整数乘法的意义相似。当涉及到分数时,例如在例1中,机器人每天种回光头强砍掉的小树林的1/9,那么4天内它种植了整个小树林的几分之几?可以列出加法算式2/9+2/9+2/9+2/9,或者通过分数乘以整数的方式表示为2/9×4。这里分数2/9相当于每个小树林的部分,乘以4表示4天的工作量。
分数乘以整数的计算规则是,将分数的分子乘以整数,分母保持不变。比如1/3×4,分子1乘以4得到4,分母3不变,所以结果是4/3。在实际问题中,如例2所示,计算10只树袋熊一星期吃桉树叶的总量,可以用每只树袋熊一天的食量乘以7天再乘以10只的数量,即3/2×7×10,计算出总食量。
此外,课堂还涉及到对分数乘整数的错误判断。例如,判断式子是否正确,需要根据分数乘整数的规则进行检查。例如,3/5×4不等于1,因为分子3乘以4得到12,而分母5不变,所以正确结果应为12/5。
在课程的学生应该能够总结所学的知识点,例如分数乘整数的意义、计算法则以及如何将其应用于实际问题中。同时,课后作业是巩固这些概念的重要环节,如教材第12页练习二中的相关题目,旨在让学生进一步熟悉并熟练掌握分数乘整数的计算。