基于matlab求解非线性规划问题PPT课件.pptx

"基于matlab求解非线性规划问题PPT课件.pptx" 本ppt课件主要讲述了基于matlab求解非线性规划问题的方法和步骤。非线性规划问题是指目标函数和约束条件都包含非线性项的优化问题。_matlab提供了强大的优化工具箱，可以轻松地解决非线性规划问题。 我们需要建立目标函数，例如min f(x1,x2)=-2x1-6x2+x12-2x1x2+2x22， subject to x1+x2≤2，-x1+2x2≤2，x1≥0，x2≥0。然后，我们可以使用quadprog函数来求解该问题。 quadprog函数是matlab中的一种优化函数，可以解决二次规划问题。该函数的基本格式为[x,z]=quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)，其中H是二次规划问题的Hessian矩阵，c是目标函数的线性项，A、b、Aeq、beq是约束条件的系数矩阵和右侧向量，VLB、VUB是变量的下限和上限。 例如，我们可以使用以下命令来解决上述问题： H=[1 -1; -1 2]; c=[-2 ;-6]; A=[1 1; -1 2]; b=[2;2]; Aeq=[]; beq=[]; VLB=[0;0]; VUB=[]; [x,z]=quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB) 在输出结果中，x是最优解，z是目标函数的最小值。 对于一般的非线性规划问题，我们可以使用fmincon函数来解决。fmincon函数是matlab中的一种优化函数，可以解决非线性规划问题。该函数的基本格式为x=fmincon('fun',X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)，其中'fun'是目标函数的名称，X0是初值，A、b、Aeq、beq是约束条件的系数矩阵和右侧向量，VLB、VUB是变量的下限和上限。 例如，我们可以使用以下命令来解决非线性规划问题： fun=@(x) -x(1)-2*x(2)+(1/2)*x(1)^2+(1/2)*x(2)^2; x0=[1;1]; A=[2 3 ;1 4]; b=[6;5]; Aeq=[]; beq=[]; VLB=[0;0]; VUB=[]; [x,fval]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB) 在输出结果中，x是最优解，fval是目标函数的最小值。 此外，我们还可以使用fmincon函数来解决带有非线性约束条件的非线性规划问题。在这种情况下，我们需要建立M文件nonlcon.m，定义非线性约束函数G(X)和Ceq(X)。然后，我们可以使用fmincon函数来解决问题。 例如，我们可以使用以下命令来解决带有非线性约束条件的非线性规划问题： nonlcon.m文件： function [G,Ceq]=nonlcon(X) G=...; Ceq=...; end 主程序： fun=@(x) -x(1)-2*x(2)+(1/2)*x(1)^2+(1/2)*x(2)^2; x0=[1;1]; A=[2 3 ;1 4]; b=[6;5]; Aeq=[]; beq=[]; VLB=[0;0]; VUB=[]; [x,fval]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,'nonlcon') 在输出结果中，x是最优解，fval是目标函数的最小值。 本ppt课件主要讲述了基于matlab求解非线性规划问题的方法和步骤。我们可以使用quadprog函数和fmincon函数来解决非线性规划问题，并且可以使用M文件来定义目标函数和非线性约束函数。