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含参变量反常积分PPT课件.pptx
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本节研究形如
的含参变量广
义积分的连续性、
可微性与可积
性。下面只对
无穷限积分讨论,
无界函数的情
况可类似处理
。
第
1
页
/
共
35
页
a
dx
y
x
f
)
,
(
)
(
,
)
,
(
为瑕点
b
dx
y
x
f
b
a
设 是定义在无
界区域
上
,
若对每一个固定的
,
反常积分
都收敛
,
则它的
值是 在区间 上取值的函
数
,
表
为
称为定义在 上的
含参量 的无穷限
反常积分
,
或
简称为含参量
反常积分
.
第
2
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/
共
35
页
含
参
量
反
常
积
分
的
定
义
、
1
y
c
b
x
a
y
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,
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x
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,
[
b
a
对于含参量反常
积分 和函数
则称含参量反常积
分 在 上一致收敛于
.
第
3
页
/
共
35
页
敛
的
定
义
含
参
量
反
常
积
分
一
致
收
、
2
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(
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,
[
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一致收敛的柯西准
则
:
含参量反常积
分 在 上一致收敛
的充
要
第
4
页
/
共
35
页
敛
的
判
别
方
法
含
参
量
反
常
积
分
一
致
收
、
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A
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.
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,
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A
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y
x
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一致收敛的充
要条件
;
含参量反常积
分 在 上一致收敛的
充
要
条件是
:
对任一趋于 的递
增数列
(
其中
),
函数
项级数 在 一致收
敛
.
第
5
页
/
共
35
页
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