中考数学专题复习列方程组解应用题.pptx

这份PPT是针对中考数学复习，特别是列方程组解决应用题的部分。列方程解应用题是一个重要的数学技能，通常包含六个步骤：审、设、列、解、验、答。以下是这些步骤的详细解释： 1. **审**：审题是理解问题的关键，需要分析题目的条件和要求，找出已知量与未知量之间的数量关系和相等关系。 2. **设**：设立未知数是建立方程的第一步，可以选择直接设元或者间接设元，确保单位一致，并保持语言表述的完整性。 3. **列**：根据数量关系和相等关系列出代数式和方程（组）。例如，工程问题中工作量等于工作效率乘以工作时间，行程问题中路程等于速度乘以时间等。 4. **解**：解出所列方程（组）的解，确保计算准确无误。 5. **验**：解出的结果需要经过两次检验：一是看是否满足所列方程（组），二是检查答案是否符合实际情境。 6. **答**：将答案用完整、清晰的语言表述出来，注意单位的正确使用。 在解决应用题时，常使用以下辅助方法： - **译式法**：将题目中的关键信息转化为代数表达式。 - **列表法**：通过列表展示已知和未知的关系，使问题更清晰。 - **图示法**：利用图形直观展现数量关系。 常见的应用题类型包括： - **工程问题**：关注工作量、工作效率和工作时间的关系。 - **行程问题**：涉及相遇和追及，考虑两者之间的相对速度。 - **增长率问题**：基于基数、末数、增长率和时间间隔来计算。 - **利润问题**：涉及到售价、进货价和利润率。 - **几何图形问题**：如体积和面积的计算，涉及不同的几何形状。 - **浓度配比问题**：解决溶质质量和溶液质量的比例。 - **利息问题**：计算本金、利率和期数的关系。 - **其他类应用题**：例如数字问题、组合问题等。 通过具体的例题，如李明读书的例子，我们看到如何设定未知数、列出方程以及解决问题。李明原计划读200页的书，改变计划后提前一天完成，设原计划每天读x页。通过建立方程并求解，可以找到原计划每天阅读的页数。 另一个例子是关于工作期限的问题，甲乙两人合作完成工作，甲单独做会提前3天，乙单独做会延误3天。通过建立方程并排除不合逻辑的解，我们可以找到规定的工作期限。 列方程组解应用题是数学中的核心技能，对于中考备考的学生来说，理解和掌握这一技能至关重要。通过反复练习和应用，学生可以更好地应对各类数学问题。