Computer Organization and Design PPT课件.pptx

计算机组织与设计是计算机科学中的核心课程，它涵盖了硬件系统的基本结构和工作原理。本PPT课件主要关注计算机中的算术运算，特别是针对整数和浮点数的处理。 在计算机中，算术运算包括对整数的加法、减法、乘法和除法。第3章"Arithmetic for Computers"深入探讨了这些基本操作及其潜在的问题，如溢出。 **整数加法**： 加法是计算机中最基础的运算之一。例如，7 + 6 的计算过程中，需要注意的是，当结果超出数据表示的范围时，会发生溢出。如果两个正数相加，结果仍然是正数，不会溢出；但如果两个负数相加，结果为负数，也有可能不溢出。只有当结果的符号位（最高位）与预期相反时，才会发生溢出，比如两个正数相加得到负数或两个负数相加得到正数。 **整数减法**： 减法可以转化为加法的负数形式，如7 - 6 实际上是7 + (-6)。同样，减法也可能导致溢出，如果结果超出了数据类型能表示的范围。减去两个同号数不会溢出，而减去异号数时，若结果的符号与被减数相同，则可能发生溢出。 **溢出处理**： 不同编程语言对溢出的处理方式不同。C语言可能会忽略溢出，而Ada和Fortran等语言则要求在溢出时抛出异常。MIPS指令集提供了处理溢出的指令，如addu、addui和subu，它们不检查溢出，而add、addi和sub会在溢出时触发异常。异常处理程序通过保存程序计数器（PC）到异常程序计数器（EPC）来处理溢出，并跳转到预定义的处理程序地址进行修复。 **多媒体算术**： 对于图形和媒体处理，常常涉及到8位和16位数据的向量运算。64位加法器和分段进位链用于高效处理这些数据。SIMD（单指令多数据）技术允许同时对多个数据执行相同的操作，极大地提高了性能。饱和操作在溢出时将结果设置为可表示的最大值，而非传统的模2补码运算，这在音频剪辑和视频饱和度调整等应用中尤其有用。 **乘法**： 乘法运算通常更复杂，可能涉及多次加法。随着计算机技术的发展，现代处理器通常使用并行计算技术来加速乘法，例如使用专用的乘法器硬件单元，甚至支持对向量数据的并行乘法，进一步优化多媒体和图形处理中的性能。 **浮点数运算**： 浮点数表示实数，其精度和范围远超整数。它们的运算涉及到指数和尾数的处理，以及规格化和非规格化数的形式。浮点数的加减乘除需要考虑对齐、阶码调整和尾数运算，以及处理下溢、上溢和非数字（NaN）等情况。 计算机组织与设计中的算术运算部分详细阐述了整数和浮点数在计算机内部的表示和处理，以及如何处理在运算过程中可能出现的各种问题，如溢出和精度问题，这对于理解计算机硬件的工作原理至关重要。