A题讲评数学建模解析PPT教学课件.pptx

该PPT教学课件主要涉及的是数学建模在解决实际问题中的应用，特别是针对储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。储油罐在使用过程中可能会因为地基变形等因素导致位置变化，这将影响到罐容表的准确性，因此需要定期重新标定。课件内容分为几个关键部分： 1. **题目背景与分析**：储油罐通常为圆柱体结构，两端为球冠体，配有油位计量管理系统。当储油罐发生纵向或横向变位时，原有的罐容表不再适用，需要重新计算。 2. **问题描述**：问题分为两个方面，一是研究变位对罐容表的影响，二是建立变位后罐容表的标定模型。课件提供了实验数据，包括无变位和纵向倾斜4.10°两种情况下的进油和出油记录，以及实际储油罐在变位后的检测数据。 3. **建模方法**：通过数学建模来分析储油罐变位后罐容表的变化。对于小椭圆型储油罐，实验数据给出了变位前后的对比，需要建立模型来描述变位角度与油位高度、储油量之间的关系。对于实际储油罐，模型需考虑纵向倾斜角度和横向偏转角度，同时利用实际检测数据来确定这些参数并进行标定。 4. **模型验证**：利用提供的实际检测数据来检验所建立模型的正确性和方法的可靠性。进油和出油的数据可以用来验证模型预测的罐容表标定值是否准确。 在数学建模过程中，可能涉及到的数学工具包括微积分、线性代数、几何学、概率统计等。具体建模步骤可能包括以下几点： - **数据收集与预处理**：整理实验数据，包括进油量、出油量、油位高度和采集时间。 - **参数估计**：根据数据估计罐体的初始状态和变位后的状态，例如变位角度。 - **模型构建**：建立罐容表与油位高度、变位参数之间的函数关系。 - **模型求解**：运用数值方法或者解析方法求解模型，获得变位后的新罐容表标定值。 - **模型验证**：用新的进油和出油数据对比模型预测的结果，评估模型的精度和稳定性。 这个课件对于理解和实践数学建模在实际工程问题中的应用具有重要意义，同时也对学生掌握数学建模技巧、分析问题和解决问题的能力提出了要求。通过这样的案例，学生能够深入理解数学模型在解决实际问题中的价值，提高理论联系实际的能力。