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7172参数估计PPT教学课件.pptx
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这类问题称为
参数估计
参数估计问题的一般
提法
X
1
,
X
2
,…,
X
n
要依据该样本对参数
θ
作出估计,或估计
θ
的某个已知函数
g
(
θ
).
.
现从该总体抽样,得
样本
设有一个统计总体
,总体的分布函数
向量
) .
为
F
(
x
,
θ
)
,其中
θ
为未知参数
(
θ
可以
是
点估计
区间估计
第
1
页
/
共
25
页
估计
μ
为
1.68
,
(假定身高服从正
态分布 )
设这
5
个数是
:
1.65 1.6
7 1.68 1
.78 1.69
这是
点估计
.
这是
区间估计
.
估计
在区间
[1.57, 1.8
4]
内,
假如我们要估计某队男
生的平均身高
.
现从该
总体选取容量为
5
的样本,我
们的任务是要根据选
出的样本(
5
个数)求
出总体均值
μ
的估计
.
而全部信息就由
这
5
个数组成
.
第
2
页
/
共
25
页
)
1
.
0
,
(
2
N
寻求估计量的方法
1.
矩估计法
2.
极大似然法
3.
最小二乘法
4.
贝叶斯方法
……
这里我们主要介绍前
面两种方法
.
第
3
页
/
共
25
页
矩估计法
其基本思想是
用样本矩估
计总体矩
.
理论依据
:
它是基于一种简单的
“
替换
”
思想建立起来的一种估
计方法
.
是英国统计学家
K
.
皮尔逊
最早提出的
.
大数定律
第
4
页
/
共
25
页
记总体
k
阶矩为
用相应的样本矩去估计
总体矩的估计方法
就称为矩估计法
.
记总体
k
阶中心矩为
样本
k
阶中心矩为
样本
k
阶矩为
第
5
页
/
共
25
页
)
(
k
k
X
E
k
k
X
E
X
E
)
]
(
[
n
i
k
i
k
X
n
A
1
1
n
i
k
i
k
X
X
n
B
1
)
(
1
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