在这个PPT学习教案中，我们看到了数学在日常生活中的应用，主要涵盖了“食”、“衣”、“住”、“行”四个方面，以及一个简单的游戏环节。让我们逐一解析这些知识点：
"食"中的数学问题涉及到了找零钱和优选法。小聪面对50元买饮料的场景，想要在100元以内避免找零。他采用了分类的方法，将不同面额的钱币进行组合。这里用到了集合论的概念，集合A包含了一组特定面额的钱币，通过对集合的非空子集进行组合，计算出不同的支付方式。通过这种方式，小聪找到了一种只携带有限数量纸币的方案，使得他可以支付任意100元以内的金额。
接着，"衣"中的数学涉及到购物优惠策略。小聪在两次购物后，分别付款168元和423元。根据商场的优惠规则，我们可以建立数学模型来计算一次购买同样商品时的最优支付金额。规则分为三个层次：不超过200元无优惠，200至500元打9折，超过500元部分打7折。通过这些规则，我们能算出一次性购买的应付款项，从而发现能节省一部分钱。
"住"的部分，小聪家铺砖的问题是一个典型的组合问题。通过染色法，可以分析出能否用长方形瓷砖不裁剪地覆盖特定的地面。这里涉及到计数原理和图形覆盖问题，通过黑白格的对比，得出结论。
"行"的部分讲述了一个关于时间与距离的数学问题。小聪提前到达并步行遇到妈妈，结果提前10分钟到家。这里利用比例关系，可以计算出小聪步行的时间。
此外，游戏中猜测数字的问题，展示了数学中的搜索策略和区间缩小法。给出数字范围和高低提示，可以通过不断调整猜测范围来逼近正确答案。
这个PPT教案以生动有趣的方式展示了数学在生活中的应用，涵盖集合论、数学建模、计数原理、比例与距离计算等多个数学概念，旨在让学生理解数学的实际价值并提高他们的数学思维能力。
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