实际问题与一元二次方程上课用PPT学习教案.pptx

这份PPT学习教案详细介绍了如何将一元二次方程应用于解决实际问题，主要涉及以下几个知识点： 1. **解一元一次方程应用题的步骤**： - 理解并分析问题，确定已知数和未知数，用字母表示未知数。 - 找到反映应用题全部含义的等量关系。 - 然后，基于这些关系建立代数方程式。 - 接着，解方程求得未知数的值。 - 验证答案是否符合实际意义，并给出答案和单位。 2. **传染病模型**： - 通过一个流感传染的例子，展示了指数增长的概念。假设初始有一人患病，第一轮传染后患病人数为1+x，第二轮为1+x+x(1+x)，以此类推。通过列一元二次方程解得每轮平均传染人数，例如本例中为10人。 3. **递归问题**： - 例如某种植物主干分出支干，每个支干再分出相同数量的小分支，总共91个。通过设立未知数x表示每个支干分出的小分支数，列出方程求解。 4. **组合问题**： - 篮球联赛的例子中，利用组合数学，每两队间赛一场，通过方程计算应邀请多少个球队。若赛2场，则需要更大的团队数量，同样通过方程解决。 5. **握手问题**： - 握手问题通常可以用组合数来解决，每两人握手一次，总共握手次数为10次，可以得出参与人数。 6. **短信传播模型**： - 类似于传染病模型，但涉及到多轮传播，通过建立方程找出每轮接收短信的人数。 7. **数位问题**： - 两位数问题，根据数位关系建立方程，比如十位数是个位数平方减2，交换位置后新数比原数小36。 8. **几何问题**： - 直角三角形的问题，利用勾股定理求解直角边长度，如铁丝围成的直角三角形斜边长度为10cm，总长度24cm。 9. **增长率问题**： - 药品成本的年平均下降率计算，通过设立下降率x或y，建立方程求解，注意年平均下降率是百分比。 这个PPT教程深入浅出地讲解了如何运用一元二次方程解决不同类型的实际问题，涵盖了数学建模、方程求解和实际应用等多个方面，对学习者来说是一份很好的学习资源。