外压容器设计学时PPT教案.pptx

外压侧向外压的短圆筒的临界压力Mises在1914年提出的小挠度理论，给出了短圆筒临界压力的计算公式，该理论考虑了两端边界效应的影响。对于短圆筒，临界压力不仅与壁厚与直径的比值t/D有关，还与圆筒的长度与直径比L/D密切相关。Mises的公式适用于分析当圆筒的压缩应力超过比例极限时发生的非弹性失稳情况。 公式如下： \[ P_{cr} = \frac{2\sqrt{3}}{\pi} \cdot \frac{E}{1-\mu^2} \cdot \frac{D}{t} \cdot J \cdot \left[1 - \frac{L}{D} \cdot \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{2\pi}\right)\right] \] 其中： - \( P_{cr} \) 是临界压力， - \( E \) 是材料的弹性模量， - \( \mu \) 是材料的泊松比， - \( D \) 是圆筒的外径， - \( t \) 是圆筒的壁厚， - \( J \) 是圆环的惯性矩， - \( L \) 是圆筒的计算长度。 这个公式适用于描述短圆筒在外压作用下，由于边界条件影响，可能形成的多个波形的失稳现象。 在设计外压容器时，需要确保设备的设计外压力\( P \)小于许用设计外压\[ P ]\)，并且要大于临界压力\( P_{cr} \)，同时还要乘以稳定系数\( m \)。在中国的钢制压力容器标准GB150中，通常取\( m = 3 \)。此外，圆筒的不圆度\( e \)需满足\( e \leq 0.5\% Dg \)且\( e \leq 25mm \)，以保证容器的结构完整性。 除了长圆筒和短圆筒，还有刚性圆筒的概念，这类圆筒由于L/D较小和t/D较大，其破坏通常是由于应力超过材料屈服点而非失稳导致。对于长圆筒和短圆筒，都需要进行强度计算和稳定性校核，其中稳定性校核更为关键，因为它直接影响容器的安全运行。 在计算圆筒的临界压力时，会涉及到诸如圆环的临界载荷问题，需要用到挠度曲线的微分方程、力矩方程以及圆环的惯性矩等概念。通过这些方程，可以求解出不同波形数对应的临界压力，以确定圆筒在外压下的稳定性状态。 总结来说，外压容器设计涉及的关键知识点包括： 1. 临界压力定义及其与材料性能、几何尺寸的关系。 2. 失稳的类型——弹性失稳和非弹性失稳。 3. 设备设计的许用外压力计算。 4. 长圆筒、短圆筒和刚性圆筒的分类及其特点。 5. Mises的小挠度理论在短圆筒临界压力计算中的应用。 6. 圆环临界载荷的计算方法和临界压力公式。 7. 强度计算与稳定性校核的重要性。 8. 国家标准GB150对容器设计的要求，如稳定系数和不圆度限制。 这些知识对于理解和设计外压容器至关重要，它们确保了容器在承受外部压力时能够保持结构稳定，防止失稳造成的安全事故。