中国矿业大学流体力学流体的涡旋流动资料PPT学习教案.pptx

《流体力学流体的涡旋流动》是中国矿业大学的一份专业课件，主要涵盖了流体动力学中的涡旋流动理论。本课件分为多个章节，重点讲解了微分形式的连续方程、流体微团运动的分解以及涡线、涡管、涡束和涡通量等相关概念。 在第六章的首节，微分形式的连续方程是基础，它基于质量守恒原理。控制体被设想为一个边长为dx、dy、dz的微元平行六面体，其中包含流体的速度分量vx、vy、vz和密度ρ。微分形式的连续方程表明，微元内部因密度变化而产生的质量变化必须等于通过其边界流出的质量。通过对x、y、z三个方向上的流量进行分析，可以得到该方程的数学表达式，即在微元体的体积微分dV内，流体的质量微变率等于流体密度ρ对时间t的偏导数乘以体积，再减去流体质量流出微元体的总速率。这可以表示为：(∂ρ/∂t)dV = ∇·(ρv)dV。 接下来，课件还介绍了流体微团运动的分析，包括刚体运动和流体运动的区别。流体微团的速度可以分解为平移和旋转两部分，这一分析对于理解流体中的涡旋运动至关重要。通过定义流体微团速度的线性组合，可以得到速度在各轴上的分量，从而进一步讨论涡量（vorticity）的概念，这是描述流体旋转性的物理量。 涡线、涡管和涡束是流体中涡旋结构的重要概念。涡线是描述流体质点旋转轨迹的线，涡管则是一系列涡线构成的闭合曲线，其内部的涡量是常数。涡束则是由多个涡管组合而成的更大的涡旋结构。涡通量是衡量通过某一表面的涡量总量，对于理解和计算涡旋流动的特性非常关键。 此外，课件中还提到了速度环量和斯托克斯定理，这些都是流体动力学中的高级主题，涉及矢量积分和场论。速度环量是流体微团绕某一轴线旋转的度量，而斯托克斯定理则提供了从涡量到环量的联系，它是一个重要的数学工具，有助于从微观涡旋特性推断宏观流动性质。 卡门涡街是涡旋流动的一个具体实例，它涉及到周期性涡旋脱落现象，广泛存在于自然和工程技术中，如风力发电机叶片和桥梁的振动问题。 总结起来，这份课件详细讲解了流体动力学中关于涡旋流动的基础理论，包括连续性方程、流体微团运动分析以及涡旋流动的相关概念，为深入理解和研究流体的复杂动态行为提供了理论基础。