**三年级奥数平均数问题详解**
平均数是一个统计学概念，表示一组数据的平均水平或平均状态。在三年级奥数的学习中，理解平均数的概念对于解决实际问题至关重要。它可以帮助我们了解一组数据的整体趋势，比如一组人的平均成绩、物体的平均重量等。
**基本定义**
平均数是指将一个总数量分成若干等份，每份的数值相等时，这个数值就称为该总数量的平均数。例如，24可以平均分成4个6或者6个4，6和4分别是24分成不同份数时的平均数。平均数的计算公式是：**总数 ÷ 份数 = 平均数**。
**实例解析**
1. **例1**：6个同学的成绩分别是98、87、93、86、88、94，要求平均成绩。计算方法是将所有成绩相加然后除以6，即(98+87+93+86+88+94)÷6=90，所以平均成绩是90分。
2. **例2**：40千克苹果和80千克梨要平均装入6个筐，需要找到每筐的平均重量。首先计算总重量（40+80）=120千克，然后除以筐数6，得到每筐平均装120÷6=20千克。
3. **例3**：小明家的猪总重量为3头×66千克+5头×42千克=294千克，要计算平均重量，需除以猪的总数8头，即294÷8=36.75千克。
4. **例4**：学生每周计划做28道题（7天×4题/天），已知周一至周三做了9题，周五周六做了13题，所以周日需要做28-(9+0+13)=6题来满足计划。
5. **例5**：全班平均身高132厘米，女生平均身高136厘米，女生人数18人，男生人数42-18=24人。男生总身高为全班总身高减去女生总身高，即(42×132)-18×136，然后除以男生人数，得到男生平均身高。
6. **例6**：小敏三门课的平均成绩是数学和语文分数的平均值再提高4分，设英语成绩为x，则(92+90+x-4)÷3=x，解得x=95分。
7. **例7**：货车往返速度分别为60千米/小时和40千米/小时，行驶时间分别为12小时。平均速度=总路程÷总时间，总路程=60×12+40×12=1200千米，总时间=12+1200÷40=27小时，平均速度=1200÷27≈44.44千米/小时。
8. **例8**：甲数240，乙数=3×240-30，丙数=2×(乙数-180)，三数平均数=(240+乙数+丙数)÷3，计算得到平均数为288。
**练习题解答**
1. 第一块地平均产量60千克，第二块地70千克，总面积18+32=50公亩，总产量60×18+70×32，平均产量=总产量÷总面积。
2. 飞机往返速度分别为810千米/小时和540千米/小时，单程距离1620千米，平均速度=2×1620÷(1620÷810+1620÷540)。
3. 三科总分=86×3，已知语文85，英语81，数学分数=总分-语文-英语。
4. 一班42人，二班37人，转入13人后，要使人数相等，应将13人平均分配，即(13÷2)人给一班，(13÷2)人给二班。
**拓展思考**
对于较复杂的问题，如例5和例6，需要根据平均数的性质，结合其他已知条件，建立等式求解。而在例7和例8中，涉及到速度和时间的平均值计算，需要考虑总路程不变的情况。通过这些例子，学生可以逐步掌握平均数的应用，并学会运用所学知识解决实际问题。
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