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误差分析线性回归及应用PPT学习教案.pptx
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会计学
1
误差分析线性
回归及应用
例
1-1
:
为获得施肥量与产量之
间的输入输出关
系,将测的那些实验
数据点标在坐标纸上,
如下图示
称为散点图。从散点图上可看出产量
y
与施肥量
x
之间基本呈直线关系。
20
25
30
35
40
45
50
330
345
405
365
445
第
2
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/
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50
页
1.1
一元线性回归
一、一元线性回归方
程的求法
一元
线性回归是处理随
机变量 和变量 之间
线性相
关关系
的一种方法
。
一元线性回归的数学模型为
x
y
0
(
1-1
)
式中,
——待定常数和系数;
——
测量的随机误差。
,
0
第
3
页
/
共
50
页
一元线性回归方程的求法(Ⅰ)
当 的值
为 时,相应有
x
N
x
x
x
,
,
,
2
1
N
N
N
x
y
x
y
x
y
0
2
2
0
2
1
1
0
1
设测量误差
服从
同一正态分布
,且
相互独立
,则用最小二乘法估计参
数
,设估计量分别为
,那么可得
一元
线性回归方程
N
,
,
,
2
1
,
0
N
,
0
b
b
,
0
bx
b
y
0
ˆ
(
1-2
)
式中,
为常数和回归系数。
b
b
,
0
第
4
页
/
共
50
页
一元线性回归方程的求法(Ⅱ)
某一观测值 与回归
值 之差用 表
示
i
y
i
y
ˆ
i
v
i
i
i
i
i
bx
b
y
y
y
v
0
ˆ
N
i
,
,
2
,
1
它表示某一点
与回归直线的偏离程度。
i
i
y
x
,
记
2
1
0
2
1
1
2
ˆ
N
i
i
i
N
i
i
i
N
i
i
bx
b
y
y
y
v
Q
(
1-3
)
值的大小反映全部观测值与回归直线的
偏
离程度
,应使
最小。根据最小二乘原理,有
Q
Q
0
2
0
2
1
0
1
0
0
i
N
i
i
i
N
i
i
i
x
bx
b
y
b
Q
bx
b
y
b
Q
(
1-4
)
(
1-5
)
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