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软件设计师考试常用公式
一． 计算机组成与结构
1． 数制的转换。
（1）二进制与八进制
(1100100)
2
=(001 100 100)
2
=(1 4 4)
8
（2）二进制与十进制
(1100100)
2
= 1*2
6
+1*2
5
+1*2
2
= (100)
10
（3）二进制与十六制
(1100100)
2
= (0110 0100)
2
= (64)
16
2． 逻辑代数的基本运算。
基本的逻辑运算有“与”、“或”、“非”、“异或”。
常用的逻辑运算公式：
交换律：A+B=B+A A*B=B*A
结合律：A+（B+C）=（A+B）+C
分配律：A*（B+C）=A*B+A*C A+（B*C）=（A+B）*（A+C）
反演律：
*
A B A B
+ =
重叠律：A+A=A A*A=A
互补律：A+
=1 A* A =0
对合律： =A
0-1律：0+A=A A*A=0
3． 计算机的系统可靠性。
计算机系统的可靠性是指从它开始运行（t=0）到某个时刻 t这段时间内能正常运行的概率，用 R（t）表示。
失效率则是指单位时间内失效的元件数与元件总数的比例，以λ表示。当为λ常数时，可靠性与失效率的关系为：
R（t）=e
-2t
两次故障之间系统能正常工作的时间的平均值称为平均无故障时间：
MTBF=1/λ
通常用平均修复时间（MTRF）来表示计算机的可维修性，即计算机的维修效率，指从故障发生到机器修复平
均所需要的时间。计算机的可用性是指计算机的使用效率，它以系统到执行任务的任意时刻能正常工作的概率 A
来表示：
