河南大学数字图像处理实验.zip

# Digital-Image-Processing 河南大学数字图像处理实验 ## 课后作业 ### 第1章 **数字图像处理的主要研究内容有哪些？并简要说明。** 1. 图像复原（Image Restoration）。当造成图像退化（图像品质下降）的原因已知时，复原技术可以对图像进行校正。图像复原最关键的是对每种退化都需要有一个合理的模型。 2. 图像增强（Image Enhancement）。图像增强是对图像质量在一般意义上的改善。当无法知道图像退化有关的定理信息时，可以使用图像增强技术较为主观地改善图像的质量。 3. 图像重建（Image Reconstruction）。图像重建是指从数据到图像的处理，即输入的是某种数据，而经过处理后得到的结果是图像，CT 就是图像重建处理的典型应用实例。 4. 图像编码（Image Coding）。对图像数据进行编码，主要是指图像压缩编码。 5. 图像分割（Image Segmentation）。图像分割就是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程。 ### 第2章 **已知某个像素点 P 的坐标为(0, 0)，分别指出 $N_{4}(P)$，$N_{D}(P)$ 和 $N_{8}(P)$ 都包含哪些像素？** $N_{4}(P)$ 包含 (0,1)，(1,0)，(0,-1)，(-1,0)； $N_{D}(P)$ 包含 (1,1)，(-1,1)，(1,-1)，(-1,-1)； $N_{8}(P)$ 包含 (0,1)，(1,0)，(0,-1)，(-1,0)，(1,1)，(-1,1)，(1,-1)，(-1,-1)。 **图像获取包括哪些步骤？各个步骤又会影响图像质量的哪些参数？** 图像获取即图像的数字化过程，包括扫描、采样和量化。 在采样期间，一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低、质量差，严重时出现马赛克效应；采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但数据量大。 在量化期间，量化等级越多，所的图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像质量好，但数据量大；量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓现象，图像质量变差，但数据量小。 ### 第3章 **简述通过多幅图像平均进行降噪的原理。** 在实际应用中，如果图像被随机噪声源所干扰，则可通过对多幅静止图像求平均值来达到消除或降低噪声的目的。在利用多幅图像求平均值的过程中，图像的静止部分不会改变，而由于图像的噪声是随机性，各不相同的噪声图像积累得很慢，因此可以通过多幅图像求平均值来降低随机噪声的影响。 **图像旋转会引起图像失真吗？为什么?** 图像旋转会引起图像失真。 因为图像旋转之后，由于数字图像的坐标位置必须是整数，所以，可能引起图像部分像素点的局部改变。 例如，若图像旋转45度时，则变换关系如下： $$ \left\{\begin{matrix} x = 0.707x_{0} + 0.707y_{0} \\ y = -0.707x_{0} + 0.707y_{0} \end{matrix}\right. $$ 以原始图像的点（1，1）为例，旋转以后，均为小数，经舍入后为（1，0），产生了位置误差。因此，图像旋转以后可能会发生一些细微的变化。 ### 第4章 **二维傅里叶变换的可分离性有何意义？** 二维傅里叶变换的可分离性说明一个二维傅里叶变换可用两次一维傅里叶变换来实现。 **求下列数字图像的离散余弦变换。** $$ \begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 & 1\\ 0 & 2 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 2 & 1\\ 0 & 0 & 0 & 2 \end{bmatrix} $$ 离散余弦变换的表达式如下： $$ F = C * f * C' $$ 式中， $$ C = \sqrt{\frac{2}{N}} \begin{bmatrix} \sqrt{\frac{1}{2}} & \sqrt{\frac{1}{2}} & ... & \sqrt{\frac{1}{2}}\\ \cos{\frac{1}{2N}\pi} & \cos{\frac{3}{2N}\pi} & ... & \cos{\frac{2N - 1}{2N}\pi}\\ . & . & . & .\\ . & . & . & .\\ . & . & . & .\\ \cos{\frac{N - 1}{2N}\pi} & \cos{\frac{3(N - 1)}{2N}\pi} & ... & \cos{\frac{(2N - 1)(N - 1)}{2N}\pi} \end{bmatrix} $$ 根据上述式子，N = 4时， $$ C = \sqrt{\frac{2}{4}} \begin{bmatrix} \sqrt{\frac{1}{2}} & \sqrt{\frac{1}{2}} & \sqrt{\frac{1}{2}} & \sqrt{\frac{1}{2}}\\ \cos{\frac{1}{8}\pi} & \cos{\frac{3}{8}\pi} & \cos{\frac{5}{8}\pi} & \cos{\frac{7}{8}\pi}\\ \cos{\frac{2}{8}\pi} & \cos{\frac{6}{8}\pi} & \cos{\frac{10}{8}\pi} & \cos{\frac{14}{8}\pi}\\ \cos{\frac{3}{8}\pi} & \cos{\frac{9}{8}\pi} & \cos{\frac{15}{8}\pi} & \cos{\frac{21}{8}\pi} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0.500 & 0.500 & 0.500 & 0.500 \\ 0.653 & 0.271 & -0.271 & -0.653 \\ 0.500 & -0.500 & -0.500 & 0.500 \\ 0.271 & -0.653 & 0.653 & -0.271 \end{bmatrix} $$ 故， $$ \begin{eqnarray*} (F(u,v)) &=& (C)(f(x,y))(C)' \\ &=& \begin{bmatrix} 0.500 & 0.500 & 0.500 & 0.500 \\ 0.653 & 0.271 & -0.271 & -0.653 \\ 0.500 & -0.500 & -0.500 & 0.500 \\ 0.271 & -0.653 & 0.653 & -0.271 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 & 1\\ 0 & 2 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 2 & 1\\ 0 & 0 & 0 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0.500 & 0.653 & 0.500 & 0.271 \\ 0.500 & 0.271 & -0.500 & -0.653 \\ 0.500 & -0.271 & -0.500 & 0.653 \\ 0.500 & -0.653 & 0.500 & -0.271 \end{bmatrix} \\ &=& \begin{bmatrix} 3.500 & -1.115 & 0 & -0.080 \\ 1.115 & 1.500 & -0.462 & 0 \\ 0 & 0.462 & 1.500 & -0.191 \\ 0.080 & 0 & 0.191 & 1.500 \end{bmatrix} \\ \end{eqnarray*} $$ ### 第5章 **图像增强的目的是什么？它通常包含哪些技术？** 图像增强的目的是采用某种技术手段，改善图像的视觉效果，或将图像转换成更适合人眼观察和机器分析、识别的形式，以便从图像中获取更有用的信息。图像增强与受关注物体的特性、观察者的习惯和处理目的相关，因此，图像增强算法的应用是有针对性的，并不存在通用的增强算法。 图像增强的基本方法可分为两大类：空间域方法和频域方法。空间域是指图像平面自身，这类方法是以对图像的像素直接处理为基础的；而频率域处理技术是以修改图像的傅立叶变换为基础的。 **直接灰度变换增强技术通常包含哪些内容？** 直接灰度变换属于点处理技术，关键是设计合适的映射函数。包含的技术有：灰度线性变换、分段线性变换、反转变换、对数变换、幂次变换、灰度切分等。 ## 课堂作业 关于数字图像处理，下列说法不正确的是 A. 信息量大 B. 图像中各像素相关性小 C. 灵活性强 D. 数据量大 > B 不属于数字图像优点的是 A. 信息量大 B. 图像中各像素相关性小 C. 灵活性强 D. 数据量大 > D 关于傅里叶变换，下列说法不正确的是 A. 快速傅里叶变换是一种新的变换 B. 图像经过傅里叶变换后，其能量主要集中在低频区 > A 关于图像变换下列说法正确的是 A. 图像经傅里叶变换后能量主要集中在高频区 B. 图像经傅里叶变换后能量是分散的 C. 图像经离散余弦变换后能量是分散的 D. 图像经离散余弦变换后能量主要集中在低频区 > D 关于傅里叶变换下列说法正确的是 A. 图像经傅里叶变换后能量主要集中在高频区 B. 图像经傅里叶变换后能量是分散的 C. 傅里叶变换满足可分离性 D. 傅里叶变换不满足平移性 > C 图像经过傅里叶变换后，则 A. 图像的能量集中在傅里叶系数的高频分量部分 B. 图像的能量集中在傅里叶系数的低频分量部分 C. 图像细节区域对应傅里叶系数的低频分量部分 D. 图像变化缓慢区域对应傅里叶系数的高频分量部分 > B 图像经过 DCT 变换后，下列说法正确的是 A. 图像轮廓区域对应 DCT 系数的低频分量部分 B. 图像细节区域对应 DCT 系数的高频分量部分 C. 图像细节区域对应 DCT 系数的低频分量部分 D. 图像变化缓慢区域对应 DCT 系数的高频分量部分 > B 关于图像变换下列说法错误的是 A. 图像经傅里叶变换后能量主要集中在低频区 B. 图像经傅里叶变