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第 32 卷 第 12 期
2009 年 12 月
计 算 机 学 报
CH INESE JOURNA L OF COM PU TER S
V ol. 32 N o. 12
Dec. 2009
收稿日期: 2008-10-19; 最终修改稿收到日期: 2009-09-27. 本课题得到国家自然科学基金( 60774084) 资助. 岳 嵚, 男, 1977 年生, 博士研究
生, 主要研究方向为进化算法. E- mail: yueqqin@ sina. com. 冯 珊, 女, 1933 年生, 教授, 博士生导师, 主要研究领域为智能决策支持系统.
遗传算法的计算性能的统计分析
岳 嵚 冯 珊
( 华中科技大学控制科学与工程系 武汉 430074)
摘 要 通过对多维解析函数的多次重复计算并对计算结果进行统计分析来讨论 遗传算法的 可靠性和可信度, 结
果表 明: 遗传算法的计算结果具有一定的稳定性, 可以通过采用多次重复计算的方法提高计算 结果的可 信度, 并用
以评价算法及其改进的实际效果.
关键词 遗传算法; 计算可靠性; 置信区间
中图法分类号 T P 18 DOI 号: 10. 3724/ SP. J. 1016. 2009. 02389
The Statistical Analyses for Computational Performance of the Genetic Algorithms
YU E Qin F ENG Shan
( D ep artment of Contr ol S cie nce and Eng i neeri ng , H uaz hong Uni v ersi ty of S ci ence and T ech nology , Wu han 430074)
Abstract In t his paper, t he author s discuss t he reliability of the G As by reit erat iv ely co mputing
the m ult-i dimensional analyt ic functions and statistical analysis of the results. T he analy sis re-
sults sho w that the G As hav e cert ain st ability; it could im pro ve the reliability by reit erat iv ely
com putat ion and est im at es t he effects of im pro vements.
Keywords genet ic algorithms; computat ional st ability; confidence interval
1 遗传算法的随机性
遗传算法是将生物学中的遗传进化原理和随机
优化理论相结合的产物, 是一种随机性的全局优化
算法
[ 1]
. 遗传算法作为一种启发式搜索算法, 其计算
结果具有不稳定性和不可重现性; 遗传算法的进化
过程具有有向随机性, 整体上使种群的平均适应度
不断提高. 现在学术界对遗传算法中的某些遗传操
作的作用机制还不十分清楚, 遗传算法的许多性能
特点无法在数学上严格证明. 遗传算法的计算过程
会受到各种随机因素的影响, 如随机产生的初始种
群和随机进行的变异操作等, 尤其初始种群对计算
结果影响较大. 但另一方面, 大量的实算结果表明,
遗传算法的计算结果具有一定的规律性, 在统计意
义上具有一定的可靠性, 这样就可以对待求解问题
进行多次重复计算后取平均值的方法, 提高遗传算
法在实际计算中的准确性和可信度.
包括遗传算法在内的启发式搜索算法主要用于
解决大型的复杂优化问题, 这些问题一般难以使用
传统的优化算法解决. 遗传算法对这类问题的计算
结果也难达到精确的最优解. 这给对用遗传算法解
决实际工程优化问题的计算结果的评 价带来了困
难, 在实际工程计算中也难以评价遗传算法及其改
进型的计算效果的优劣.
为了分析遗传算法的计算性能, 本文采用的计
算对象是一个复杂的多维解析函数. 使用这类函数
评价遗传算法计算性能的好处是可以事先通过其他
方法求得最优解, 这样便于评价遗传算法及其改进
型的计算效果. 本文从统计学角度对多次重复计算
的结果进行分析, 试图得到遗传算法的稳定性和可
信度方面的相关结论, 通过分析遗传算法及其改进
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