### 百分数应用题解析与计算方法
#### 知识点概述
本篇内容主要讲述了百分数在实际问题中的应用，包括如何计算一个数值相对于另一个数值的百分比变化，以及如何根据百分比的变化来推算新的数值。通过具体的例子，如实际造林面积比计划增加的百分比、图书数量增加后的总数等，让学生理解和掌握百分数的应用。
#### 知识点详解
##### 实际造林面积增加百分比计算
**例题3**：原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之几？
**解决方法一**：
1. **计算增加的面积**：我们需要计算实际造林面积比计划多出的部分，即 \(14 - 12 = 2\) 公顷。
2. **计算增加的百分比**：接着，将增加的面积除以原计划的面积，得到增加的百分比：\(\frac{2}{12} \approx 0.167 = 16.7\%\)
**解决方法二**：
1. **计算实际造林面积占原计划的百分比**：先计算实际造林面积是原计划的多少倍，即 \(\frac{14}{12} \approx 1.167 = 116.7\%\)
2. **计算增加的百分比**：再减去原计划的100%，即可得出实际比计划增加的百分比：\(116.7\% - 100\% = 16.7\%\)
两种方法均得出相同的结果，实际造林比原计划增加了16.7%。
---
##### 图书室图书数量增加后的计算
**例题4**：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
**解决方法一**：
1. **计算增加的册数**：首先计算出今年图书比去年增加的数量：\(1400 \times 12\% = 168\) 册。
2. **计算总册数**：再将增加的数量加到原有的数量上，得到今年图书的总数：\(168 + 1400 = 1568\) 册。
**解决方法二**：
1. **计算今年图书册数占去年图书册数的百分比**：今年图书册数占去年的百分比为 \(1 + 12\% = 112\%\)
2. **计算总册数**：再利用去年的数量乘以这个百分比，得到今年的总数：\(1400 \times 112\% = 1568\) 册。
无论采用哪种方法，最终结果均为现在图书室有1568册图书。
---
##### 练习巩固
**例题1**：小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？
**解决方法一**：
1. **计算节约的水量**：\(10 - 9 = 1\) 吨。
2. **计算节约的百分比**：\(\frac{1}{10} = 0.1 = 10\%\)
**解决方法二**：
1. **计算现在的用量占原来的百分比**：\(\frac{9}{10} = 0.9 = 90\%\)
2. **计算节约的百分比**：\(1 - 0.9 = 0.1 = 10\%\)
**例题2**：某厂5月份用水280吨,6月份比5月份节约用水15%。求6月份用水多少吨？
**解决方法一**：
1. **计算6月份的用水量**：\(280 \times (1 - 15\%) = 280 \times 85\% = 238\) 吨。
**解决方法二**：
1. **计算节约的水量**：\(280 \times 15\% = 42\) 吨。
2. **计算6月份的用水量**：\(280 - 42 = 238\) 吨。
以上两个练习题分别通过不同的方法展示了如何计算节约的百分比和计算新数量的方法。
#### 总结
通过对这些例题的学习，我们可以总结出百分数应用题的基本解题步骤和方法：
- **计算增加或减少的绝对值**：首先需要确定两个数值之间的差值。
- **计算百分比变化**：然后利用绝对值除以原数值来计算百分比变化。
- **利用单位“1”的概念**：通过将原数值设为单位“1”，可以更直观地理解百分比变化的意义。
- **不同计算方法**：针对同一问题，可以通过多种方法进行计算，从而验证答案的正确性。
通过这些方法的学习和练习，学生能够更好地理解和掌握百分数在日常生活和实际工作中的应用。
