stack设计与实现专题讲座

### Stack设计与实现专题讲座知识点解析 #### 一、栈的基本概念 栈是一种特殊的线性表数据结构，其特点是只允许在一端进行插入和删除操作。这一端被称为栈顶（Top），而另一端称为栈底（Bottom），不允许进行任何操作。 - **栈顶**：允许插入和删除操作的一端。 - **栈底**：不允许任何操作的一端。 栈遵循“后进先出”（Last In First Out, LIFO）的原则，即最后进入栈的元素总是最先被取出。 #### 二、栈的常用操作 栈的操作主要包括以下几种： 1. **创建栈**：初始化一个栈。 2. **销毁栈**：释放栈所占用的资源。 3. **清空栈**：移除栈中所有元素，但保留栈结构。 4. **进栈**：向栈顶添加一个元素。 5. **出栈**：从栈顶移除一个元素。 6. **获取栈顶元素**：返回栈顶元素但不移除。 7. **获取栈的大小**：返回当前栈中元素的数量。 #### 三、栈的存储设计与实现 栈的存储方式有两种主要形式：顺序存储和链式存储。 1. **顺序存储**： - **基本概念**：使用数组来实现栈，栈顶位置由一个指针或变量表示。 - **设计与实现**： - 初始化时，定义一个数组和一个指针用于记录栈顶位置。 - 进栈时，检查栈是否已满，若未满则在栈顶位置添加新元素，并更新栈顶指针。 - 出栈时，检查栈是否为空，若非空则移除栈顶元素，并更新栈顶指针。 - 获取栈顶元素时，返回栈顶指针指向的元素。 2. **链式存储**： - **基本概念**：使用链表来实现栈，每个节点包含一个元素以及指向下一个节点的指针。 - **设计与实现**： - 初始化时，创建一个空链表作为栈。 - 进栈时，在链表头部添加新节点。 - 出栈时，删除链表头部节点。 - 获取栈顶元素时，返回链表头部节点的元素。 #### 四、栈的应用案例 1. **就近匹配**：例如括号匹配问题。 - **算法思路**： - 从第一个字符开始扫描。 - 遇到普通字符时忽略，遇到左符号时压入栈中。 - 遇到右符号时从栈中弹出栈顶符号，并进行匹配。 - 匹配成功则继续读入下一个字符；匹配失败则立即停止并报错。 - 所有字符扫描完毕且栈为空则匹配成功，否则匹配失败。 - **应用场景**：编译器中的括号匹配检测等。 2. **中缀表达式转后缀表达式**： - **背景**：人类习惯于使用中缀表达式，但计算机更倾向于使用后缀表达式进行计算。 - **实例**：如中缀表达式 "5 + 4" 可转换为后缀表达式 "5 4 +"。 - **转换算法**： - 遍历中缀表达式中的数字和符号。 - 对于数字：直接输出。 - 对于符号： - 左括号：进栈。 - 运算符号：与栈顶符号进行优先级比较。 - 若栈顶符号优先级低，则此符号进栈。 - 若栈顶符号优先级高或相等，则将栈顶符号出栈并输出，重复此步骤直至栈为空或栈顶符号优先级低于当前符号，然后当前符号进栈。 - 右括号：依次出栈并输出栈顶符号直到遇到左括号。 通过以上分析可以看出，栈不仅在理论上有明确的概念界定，在实际应用中也极为广泛，尤其是在编程领域，是程序员必须掌握的基础数据结构之一。