【知识点详解】
1. 实数估算:题目中第一题涉及到实数估算,要求确定$m$的值在哪个区间。解答时需要理解实数大小比较,根据$m=4+\sqrt{3}$,因为$\sqrt{3}$约等于1.732,所以$m$的值在5和6之间,正确选项是D. $5<m<6$。
2. 函数图象与不等式:第二题考察了两个一次函数的交点以及不等式的解集。根据图象,交点A的横坐标$m$为3,意味着不等式$2x<a(x+4)<3$的解集是$x<3$。因此,正确选项是B. $x<3$。
3. 一元一次方程的解:第三题通过解方程$2x+4=am$,其中$x=1$,可以求得$a$和$m$的关系。代入$x$的值,得到$2+4=am$,即$a*m=6$,因此正确选项是D. $am=6$。
4. 坐标几何:第四题中,点C位于x轴上方,y轴左侧,表明它的横坐标为负,纵坐标为正。由题目可知,点C距离x轴2个单位,距离y轴3个单位,所以点C的坐标是(-3,2),正确选项是C. (-3,2)。
5. 整数运算:第五题通过计算$2^{10}-9998-972-1$,可以简化为$1024-9998-972-1$,进一步简化得到$1024-(9998+972+1)$,最终得到$1024-11001=-(11001-1024)=-(9977)$,即-9977,正确选项是C. $4950$。
6. 比例与相似:第六题通过比例关系,由于DF//FC,DE//AB,可以推断出$\frac{DE}{AB}=\frac{EF}{CF}$,已知$4:3$的比例,可以计算出$BD$的长度。如果$4:3$是DE与AB的比例,那么DE对应的是1,EF对应的是3/4,由此可以得出BD的长度为1,正确选项是B. 1。
7. 无理数的识别:第七题要求识别无理数,无理数不能表示为两个整数的比。3.141598是圆周率的近似值,是无理数;0.131131113257看起来是无限不循环的小数,也是无理数;而另外两个数2和5是可以表示为分数的,因此是有理数。所以无理数的个数是2,正确选项是B. 2个。
8. 二元一次方程组的解:第八题通过观察两个一次函数的图象交点,可以找出对应二元一次方程组的解。交点(2,0)对应于方程组的解,即$x=2$,$y=0$,对应方程组$2x+3y=0$,$x-5y=0$,匹配选项D. $20\{\frac{x}{y},\frac{-3}{5}\}$。
9. 绝对值与乘积的符号:第九题中,因为$|abc|=-abc$且$abc\neq0$,这意味着$abc$中必须有一个负数,但$|abc|$是正数,所以$|b||c|=-1$,而$|a|=1$。因此,$|b||c|=1$或$|b||c|=-3$,正确选项是A. 1或-3。
10. 直角三角形的应用:第十题通过直角三角形的性质,两个直角三角形的直角边垂直放置,意味着它们共享一个90度角,因此,两个锐角之和为90度,所以$1$的度数是90度减去其中一个锐角,即45度,正确选项是A. 95度。
这些题目涵盖了初一数学中的基本概念,包括实数估算、函数与不等式、方程的解、坐标几何、整数运算、比例与相似、无理数识别、二元一次方程组的解、绝对值与乘积的符号以及直角三角形的应用等多个知识点。解答这些题目需要学生具备扎实的基础知识和良好的逻辑推理能力。