【知识点详解】
1. **实数与倒数**：
- 倒数的概念：一个非零实数的倒数是1除以这个数。在题目中，问到-2的倒数是哪个选项，根据定义，-2的倒数是-1/2，所以正确答案是B。
2. **反比例函数图像**：
- 反比例函数的一般形式为`y = k/x`，其中k是常数。如果点A(x1, y1)，B(x2, y2)，C(x3, y3)在反比例函数图像上，那么它们满足`k = x1*y1 = x2*y2 = x3*y3`。在题目中，三个点的坐标分别是(1, 6)，(2, 2)，(3, 2/3)，代入公式可得1x * 6 = 2x * 2 = 3x * (2/3)，比较x的值，得到1x > 2x > 3x，因此正确答案是B。
3. **等式变换**：
- 等式的性质包括等式的两边可以同时乘以或除以同一个非零数。题目中给出了等式2/3 = ab，要求找出错误的变形。选项A和D是正确的等式变换，选项B和C是等式两边分别除以a和b，但没有保证a和b不为0，因此可能错误，正确答案是B和C。
4. **多边形内角和公式**：
- 多边形的内角和S与边数n的关系是`S = (n-2)*180°`。题目中多边形的内角和是900°，代入公式得到`(n-2)*180° = 900°`，解得n=7，所以这个多边形是七边形，答案是C。
5. **一元二次方程**：
- 一元二次方程的一般形式是`ax^2 + bx + c = 0`，其中a、b、c是常数，a≠0。选项B符合这个形式，因此是正确答案。
6. **不等式组的解集**：
- 解不等式组`3 < x < 1/m`，题目中提到解集是`x < 3`，说明m的值必须大于3，即`m > 3`，答案是B。
7. **矩形性质与折叠问题**：
- 折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，说明AF是对角线AC的一部分。由于矩形的对角线互相平分，所以EF=AD/2=4，答案是B。
8. **正比例与反比例函数的交点**：
- 正比例函数`y = k1*x`和反比例函数`y = k2/x`的交点满足`k1*x = k2/x`，即`x^2 = k1*k2`。已知点A的横坐标为2，可得`4 = k1*k2`。当`y1 = y2`时，解这个方程，得到x的取值范围是`x < -2`或`0 < x < 2`，答案是B。
9. **平行线性质**：
- 平行线的性质包括内错角相等，同旁内角互补，同位角相等。题目中给出了四种推理依据，均是正确的，没有错误的选项。
10. **平行线与角度计算**：
- 直线a∥b，直角三角尺摆放后，∠1和∠2互为同位角。如果∠1=58°，那么∠2也等于58°，答案是D。
**填空题与解答题涉及的知识点较多，包括绝对值、不等式解集、分式方程、全等三角形证明、几何图形的性质、相似三角形、线段比例、利润与成本问题等，由于篇幅限制，不再一一展开。**
以上是对湘教版八年级数学上册第一次月考考试题中涉及到的主要数学知识点的详细解释。这些知识点涵盖了初中数学的基础内容，包括实数、函数、几何图形、代数方程与不等式、平行线性质等，是初中阶段学生需要掌握的核心概念。
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