第三章 草图
渐开线方程
渐开线的形成及其性质:
如图 1 所示,当直线 BK 沿半径为
r
b
的圆周作纯滚动时,直线上任一点 K 的轨迹 AK 就是该
圆的渐开线。 这个圆称为渐开线的基圆,半径
r
b
称为基圆半径,直线 BK 称为渐开线的发
生线, = 称为渐开线上点 K 的展角。
由渐开线的形成过程,可得渐开线的性质如下:
(1) 发生线沿基圆滚过的长度,等于基圆上被滚过圆弧的长度,即 。
(2) 渐开线上任一点的法线恒与基圆相切。
(3) 渐开线上离基圆越远的部分,其曲率半径愈大,渐开线愈平直。
(4) 基圆内无渐开线。
(5) 渐开线的形状取决于基圆的大小。
渐开线方程
在图 1 中有两个重要的角度分别是:渐开线的展角 ,另一个是渐开线的压力角 。
由图 1 易得:
(1)