元胞自动机(Cellular Automata)，简称 CA，也有人译为细胞自动机、点格自动
机、分子自动机或单元自动机)。是一时间和空间都离散的动力系统。散布在规
则格网 (Lattice Grid)中的每一元胞(Cell)取有限的离散状态，遵循同样的作
用规则，依据确定的局部规则作同步更新。大量元胞通过简单的相互作用而构成
动态系统的 演化。不同于一般的动力学模型，元胞自动机不是由严格定义的物
理方程或函数确定，而是用一系列模型构造的规则构成。凡是满足这些规则的模
型都可以算作是元 胞自动机模型。因此，元胞自动机是一类模型的总称，或者
说是一个方法框架。其特点是时间、空间、状态都离散，每个变量只取有限多个
状 态 ， 且 其 状 态 改 变 的 规 则 在 时 间 和 空 间 上 都 是 局 部 的 。
元胞自动机的构建没有固定的数学公式，构成方式繁杂，变种很多，行为复杂。
故其分类难度也较大，自元胞自动机产生以来，对于元胞自动机分类的研究就是
元胞 自动机的一个重要的研究课题和核心理论，在基于不同的出发点，元胞自
动机可有多种分类，其中，最具影响力的当属 S. Wolfram 在 80 年代初做的基于
动力学行为的元胞自动机分类，而基于维数的元胞自动机分类也是最简单和最常
用的划分。除此之外，在 1990 年， Howard A.Gutowitz 提出了基于元胞自动机
行 为 的 马 尔 科 夫 概 率 量 测 的 层 次 化 、 参 量 化 的 分 类 体 系 (Gutowitz, H.
A. ,1990)。下面就上述的前两种分类作进一步的介绍。同时就几种特殊类型的
元胞自动机进行介绍和探讨 S. Wolfrarm 在详细分忻研究了一维元胞自动机的
演化行为，并在大量的计算机实验的基础上，将所有元胞自动机的动力学行为归
纳 为 四 大 类 (Wolfram. S. ， 1986):
(1)平稳型:自任何初始状态开始,经过一定时间运行后，元胞空间趋于一个空间
平稳的构形，这里空间平稳即指每一个元胞处于固定状态。不随时间变化而变化。
(2)周期型:经过一定时间运行后，元胞空间趋于一系列简单的固定结构(Stable
Paterns)或周期结构(Perlodical Patterns)。由于这些结构可看作是一种滤波
器 (Filter) ， 故 可 应 用 到 图 像 处 理 的 研 究 中 。
(3)混沌型:自任何初始状态开始，经过一定时间运行后，元胞自动机表现出混沌
的非周期行为，所生成的结构的统汁特征不再变止，通常表现为分形分维特征。
(4)复杂型:出现复杂的局部结构，或者说是局部的混沌，其中有些会不断地传播。
从另一角度，元胞自动机可视为动力系统，因而可将初试点、轨道、不动点、
周期轨和终极轨等一系列概念用到元胞自动机的研究中，上述分类，又可以分别
描 述 为 ( 谭 跃 进 ， 1996 ； 谢 惠 民 ， 1994 ； 李 才 伟 、 1997) ；
(1) 均 匀 状 态 ， 即 点 态 吸 引 子 ， 或 称 不 动 点 ;
(2) 简 单 的 周 期 结 构 ， 即 周 期 性 吸 引 子 ， 或 称 周 期 轨 ;
(3) 混 沌 的 非 周 期 性 模 式 ， 即 混 沌 吸 引 子 ;
(4)这第四类行为可以与生命系统等复杂系统中的自组织现象相比拟，但在连续
系统中没有相对应的模式。但从研究元胞自动机的角度讲，最具研究价值的具有
第 四类行为的元胞自动机，因 为 这 类 元 胞 自 动 机 被 认 为 具 有 " 突 现 计 算
"(Emergent Computation)功能，研究表明，可以用作广义计算机(Universal
Computer)以仿真任意复杂的计算过程。另外，此类元胞自动机在发展过程中还
表现出很强的不可逆(lrreversibility)特征，而且，这 种元胞自动机在若干有
限 循 环 后 ， 有 可 能 会 " 死 " 掉 ， 即 所 有 元 胞 的 状 态 变 为 零 。
在元胞自动机是由空间上各项同性的一系列元胞所组成，是在有限元胞自动机基
础上发 展起来的，用于模拟和分析几何空间内的各种现象。
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