数学建模基础知识培训 数学建模培训资料 人工神经网络理论与应用 第7章 神经网络基础知识 共52页.pptx

【内容】 7. 1 生物神经元及人工神经元的组成 7. 2 人工神经网络的模型 7 .2 .1 人工神经元的模型 7 .2 .2 常用的激活转移函数 7 .2 .3 MP模型神经元 【数学建模基础知识培训】-【神经网络理论与应用】\n\n数学建模是将现实问题抽象成数学模型的过程，而在神经网络理论与应用中，我们深入理解生物神经元和人工神经元的原理，这对于构建高效的人工智能模型至关重要。\n\n在【第七章 神经网络基础知识】中，我们首先探讨了生物神经元的构成。生物神经元，或称神经细胞，是神经系统的基本单元。每个神经元由三部分组成：细胞体、树突和轴突。细胞体是神经元的核心，处理由树突接收的信号；轴突负责传递电信号，其末端的神经末梢与其他神经元通过突触形成联系；树突则作为输入端，接受其他神经元的信号。膜电位是细胞膜内外的电位差，是神经元活动的基础。当输入信号达到阈值，神经元会产生兴奋状态，反之则进入抑制状态。\n\n人工神经元模型是模仿生物神经元行为的数学模型。其中，MP模型神经元是一种基本的模型，它基于简单的加权和非线性转换。在这个模型中，神经元的输出取决于所有输入信号的加权和，通过激活转移函数进行非线性转换，模拟生物神经元的兴奋与抑制现象。\n\n神经网络的模型进一步扩展了这一概念，包括多层结构，如前馈网络、反馈网络以及卷积神经网络等。激活转移函数是神经网络中的关键组件，常见的有Sigmoid、ReLU、Tanh等，它们决定了神经元对输入信号的响应方式。\n\n在神经网络的理论中，我们了解到神经元具有时间整合和空间整合功能，能够处理不同时间和空间上的输入。此外，神经元之间的通信通过脉冲和电位的转换，以及通过突触的延时和不应期来实现精确的信息传递。人脑神经网络的特性，如高度并行性和分布式功能，使得它在处理复杂信息时表现出强大能力，这启发了现代计算机科学中并行计算和分布式系统的设计。\n\n了解生物神经元和人工神经元模型对于理解神经网络的工作原理至关重要。在数学建模中，我们可以利用这些知识来创建更接近生物智能的算法，解决各种实际问题。通过深入学习神经网络的基础知识，我们可以设计出更高效、更灵活的机器学习模型，以模拟和增强人类的认知能力。