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音频信号分析仪
摘要:本系统基于快速傅立叶变换(FFT)算法,以单片机和 FPGA 为控制与
数据处理核心,结合必要的外围电路,实现对频率范围在 20Hz~10KHz 音频信
号频率成分的分析 。系统由控制与运算核心、程控放大器、滤波和采样等模块
组成。通过对程控放大器增益的调整将系统可测电压(峰-峰值)的动态范围扩展
到 10mV~ 8 V ; 通 过 改 变 模 数 转 换 器 的 采 样 频 率 , 实 现 频 率 分 辨 力
100Hz、20Hz 两挡可调;频谱分析结果可按序存储,并使用点阵式液晶屏实
时显示;通过对频谱数据特征的提取判断信号的周期性,并实现对信号的失真
度分析。另外,可通过点阵式液晶屏以图形方式显示信号各频率分量及其相对
大小。
关键词: 频域分析 FFT PGA 失真度
一、方案设计与论证
题目要求制作一个可分析音频信号频率成分,并可测量正弦信号失真度的
仪器。分析题目要求,设计可以分为四大部分:程控放大器,包括组看匹配,
放大,滤波,整形;AD 采样;信号处理分析;人机交互。我们将设计的重点
放在对输入信号各频率成分功率的测量,其中在较大的动态范围内保证待测信
号的精确放大是本设计的难点。
针对如上难点,我们对系统各部分设计做了仔细的论证和比较。
1.方案比较与选择
1.1 控制与运算核心的选择
方案一:单片机作为控制与运算核心。
方案二:FPGA 作为控制与运算核心。
方案三:单片机与 FPGA 联合作为运算与控制核心。
单片机具有控制灵活简单的优点,但逻辑资源少,运行速度不能做得很
高;FPGA 相对于单片机在逻辑资源和速度上有绝对的优势,但不便于调试。若
将两者联合起来,可以充分发挥各自的优势,有可补充对方的缺点。故选择方
案三。
1.2 程控放大器
方案一:使用集成可变增益放大器 AD603。只要改变控制端电压就可以控
制 AD603 的增益,但要实现增益的精密控制还必须与位数较高的数模转换器件
配合使用。
方案二:使用模拟开关或继电器选择则不同的电阻值,作为放大器的反馈电
阻,实现不同量程的放大倍数。这种方案控制简单,只要运放的增益带宽积和
噪声抑制能力足够大,每级的增益是恒定的。但继电器分布参数较大;而模拟
开关存在一定的导通电阻。
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上述方案各有优缺点,考虑到系统成本和精度要求,选择方案二。继电器可
能引入的寄生振荡可通过补偿电容消除;模拟开关的导通电阻可与放大器的选
通电阻一并看作放大器的反馈电阻。
1.3 滤波器设计放方案
本系统在采样之前要分别通过一级高通滤波和一级低通滤波。高通滤波器用
于滤除信号中的直流成分,以适于设定为双极性输入的模数转换器进行有效采
样;低通滤波是一级反混叠失真滤波器。其实现一般有如下方案:
方案一:使用运算放大器设计 RC 有源滤波器。
方案二:使用集成滤波芯片,如 MAX297。
对于一般的滤波器设计,方案一灵活简单,而且有专门的辅助设计软件可快
速进行设计;但对滤波器的设计参数有特殊要求时,方案一将变得不现实。结
合设计要求,高通滤波器的设计采用方案一,低通滤波器(要求具有很窄的过渡
带)的设计采用方案二。
2.系统实现框图
系统总体实现框图如图 1-1 所示。系统以 AT89S52 单片机和 Cyclone 系列的
FPGA 为控制与运算核心;输入端由一级 JFET 运放实现 50Ω 的输入阻抗;待测
信号经过由模拟开关和继电器控制的两级程控放大器,被放大到适合 A/D 采样
的范围以内,再经一级截至频率为 20KHz 的反混叠低通滤波器,由 FPGA 内的采
样控制模块控制 MAX197 实现预定速率的采样;采样所得结果经 FFT 模块转换
为此信号的频域表示,经单片机转换为对应频率的功率值,按功率从大到小排
序,并将数据存储于外部 RAM 62256。周期性判断及频率测量与失真度分析也
由单片机完成。相应的测量结果通过对键盘的操作由点阵式液晶屏显示。
图 1-1 系统实现框图
二、理论分析与计算
1.程控放大器设计
题目要求输入电压范围(峰-峰值)为 100mV~5V;考虑到发挥部分扩大输入
信号动态范围,提高灵敏度的要求,我们将输入信号电压范围(峰值)定为
1mV~5V。如果 A/D 的有效输入范围(峰值)为 2.5V~5V,则所需最大放大倍数应
不小于 2500 倍,最小放大倍数应不大于 0.5 倍。可见最大增益与最小增益之间
2
相差 12~13 个两倍程,故采用两级程控放大器。第一级分三挡,实现粗调;第
二级分八挡,实现细调。各级增益(倍数)的具体分配见下表。
表 2-1 程控放大器增益分配
第一级 第二级
1 28 180 0.5 1 2 4 8 16 24 32
由上表可得,放大器总的增益调节范围是 0.5~5760 倍。满足设计要求。
2.功率谱测量方法
本设计采用直接的经典功率谱估计法:它是把抽样序列 的 个观测数
据视为一能量有限的序列,直接计算 的离散傅立叶变换,得 ,然后
再取其幅值的平方,并除以 ,作为序列 真实功率谱的估计。
有限长序列的傅立叶变换定义为:
正变换: (1)
反变换: (2)
根据 Parseval 定理:一个序列在时域计算的能量与在频域计算的能量是相等的。
即: ,可得到各个频谱对应的功率与在时域测量功率
之间的关系。
式中, 为信号的有效值, 为各频点的幅值。
这里采用 为 512 的 FFT 算法实现离散傅立叶变换。由频率分辨力 、采
样率 和分析点数 之间的关系: ,可得满足 100Hz、20Hz 对应的采
样率分别为 51.2KHz、10.24KHz。如果以 51.2KHz 的采样率采集信号,若被测
信号是 100Hz 的单频信号,则刚好可采满一个周期,可测频率下限为 100Hz;
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qq_27333755
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