### CC11xx Sensitivity Versus Frequency Offset and Crystal Accuracy
#### 概述
设计文档DN005SWRA122C（以下简称“该文档”）深入探讨了CC11xx系列芯片（包括CC1100、CC1100E、CC1101、CC1110、CC1111等）在不同数据速率下的接收灵敏度与频率偏移之间的关系，并基于这些关系计算所需的晶体精度。此外，文中还提供了CC430的相关信息。本篇总结将对该文档中的核心知识点进行详细的阐述。
#### 关键词
- **灵敏度**：衡量接收机能够可靠接收最小信号强度的能力。
- **频率偏移**：实际载波频率与期望载波频率之间的差异。
- **晶体精度**：指晶体振荡器的频率稳定性。
- **包错误率（PER）**：接收到的数据包中出现错误的比例。
- **CC11xx**：Texas Instruments 公司生产的无线收发器系列。
- **CC430**：集成MCU和无线通信功能的单片机。
#### 引言
CC11xx系列芯片广泛应用于无线通信领域，如无线传感器网络、智能家居等场景。该系列芯片通过相位锁定环路（PLL）来产生射频（RF）频率，而PLL的参考频率来源于外部晶体振荡器。如果晶体振荡器的频率不准确，将会导致发射载波频率和接收本地振荡器（LO）频率出现偏差。晶体振荡器的频率误差可能由初始公差、电容加载误差、老化以及温度漂移等因素造成。
#### 接收通道滤波器带宽与晶体不准确性
- **PLL**：用于产生RF频率的相位锁定环路，在CC11xx系列中，PLL的参考频率来自于外部晶体振荡器。
- **晶体振荡器误差**：晶体振荡器的频率误差会导致射频频率的误差，例如，如果晶体振荡器的误差为±X ppm，则射频频率的误差也为±X ppm。例如，当晶体误差为+10 ppm且CC11xx设定的载波频率为868 MHz时，载波频率的实际误差为868 MHz * 10 / 1E6 = 8.68 kHz。
- **信号带宽（BWsignal）**：传输信号的带宽取决于数据速率和调制格式。
- **接收端滤波器**：接收端存在一个中心位于下变频后的接收RF频率（即中频IF）的通道滤波器。该滤波器具有可编程的带宽，其宽度对于保证接收机的性能至关重要。
#### 包错误率（PER）与频率偏移
该文档提供了CC11xx系列芯片在不同数据速率下的包错误率与频率偏移的关系图。通过对这些图形的分析，可以得出：
- **4.8 kbps**：在低数据速率情况下，频率偏移对包错误率的影响相对较小。
- **10 kbps**：随着数据速率的提高，频率偏移对包错误率的影响逐渐增加。
- **38.4 kbps**：更高的数据速率意味着更高的频率偏移敏感性，从而导致包错误率的显著增加。
- **250 kbps**：极高数据速率下，即使是微小的频率偏移也会引起包错误率的急剧上升。
- **500 kbps**：在极端高数据速率情况下，包错误率对频率偏移极为敏感。
#### 晶体精度计算
基于上述关系图，可以计算出为了达到特定的包错误率要求，所需的晶体精度。例如，在特定的数据速率下，为了保持包错误率低于某个阈值，需要晶体振荡器的精度控制在一定范围内。
#### 结论
该文档深入分析了CC11xx系列芯片的接收灵敏度与频率偏移之间的关系，并给出了不同数据速率下所需的晶体精度建议。对于工程师来说，了解这些信息有助于优化无线通信系统的性能，特别是在需要高度稳定性的应用场景中，精确控制晶体振荡器的频率是非常重要的。
