MATLAB实现曼切斯特编码，密勒编码，CMI编码 以及译码

Manchester、Miller、CMI Encode

And Decode

电子信息科学与技术 3-2220133900-罗嘉文

一、使用曼切斯特编码

发送端

为了分析方便，先以模拟基带信号为正弦波为例说明。一个余弦模拟基带信号

v(t)=cos(2π*3*t)，t∈(0,1)s ，当然，这个所谓的模拟基带信号也是数字的，因为在计

算机中只能表示数字信号，但是这个数字信号和原来的模拟信号十分接近，故在此认为是

经时间离散化后，由于对于不同的模拟基带信号，当时间离散化后，会有不同的离散

的幅值，故这个幅值是有“无限可能”的，所以需要对这个离散化后的 PAM 信号

v_sampled 的幅值变为“有限可能”即进行量化。在这里对这个信号采用 8 个量化等级来量

化，以使得彻底离散化 v 信号.（各量化等级见向量 quantisation_levels）。

各个量化等级：

quantisation_levels = [-2.1520 -1.3439 -0.7560 -0.2451 0.2451 0.7560 1.3439 2.1520]

具体的量化过程为构造一个量化误差矩阵errors,型为8行11列（8行指的是8个量化等

级，11列指的是11个离散信号点）。矩阵errors中，第n行的值是时间离散信号

v_sample与第n个量化等级值的相对大小（n∈（1,8））。所以这个 errors矩阵就是离

散信号与每个量化等级的量化误差值，对这个矩阵的每列求最小值，就可以得到信号

-0.4

-0.2

0

1

图 2 的离散信号

量化幅度值，所以symbols向量中的数值就代表值一个量化幅度，当然我们传输的时候可

以不直接传输量化后的幅度值，而是传输这个量化后的幅度值对应的量化等级（需3比特

表示）。为了让行标号从0开始数起，让symbols全体减1。

量化后，可以进行信源编码：脉冲编码调制（PCM）。因八个量化等级需要用 3比特

表示，所以这11点的离散信号每点会用到三比特表示。所以这个信号需要用到3*11=33

位二进制数来表示。先把量化等级symbols的十进制数用dec2bin()函数转化为三位二进

级）表示原信号的过程如下图5：

比特率R_b=R_B·H,又符号速率R_B=1/Ts=fs 每个码元用3比特表示。码速为

完成信源编码后，就可以进行基带信号的设计了。在这里用曼切斯特编码作为基带码。

接收端需要从接受数据中恢复时钟信息来保证同步，这就需要线路中所传输的二进制

码流有足够多的跳变，即不能有过多连续的高电平或低电平，否则无法提取时钟信息。

Manchester编码可以保证线路中码流有充分的跳变，因为它是用电平从1跳变到-1表示数

字‘1’,用电平从-1跳变到1表示数字‘0’。这样每一位的中间有一跳变，位中间的跳变即作时

钟信号，又作数据信号，在传输代码信息的同时也将时钟同步信号一起传输到对方，每位

编码中有一跳变，不存在直流分量，因此具有自同步能力和良好的抗干扰性能。但每一个

每点的间隔也是0.1s，而用了对应的量化等级表示后，bits中每连续的3位就为0.1秒。因

为码速为30Baud，即每秒钟可传30个码元，而这里有33个码元需要传输，所以传输的时

间要1.1s这个1.1秒就是曼切斯特编码后的序列的时间长度。若把0~1.1秒分成1000份，

则有1101个时间点，由于，1101个点需要传输33个码元，故编码后的每个码元的长度大

约为33到34个时间点。而这33到34个时间点则用于一位二进制数的曼切斯特编码，因为

曼切斯特编码每位有跳变，所以应该在1到17个时间单位为原电平，第18到34则为原电平

再作修改，成为峰峰值为2，无直流分量的双相码。

具体过程是：

func_manchester_encode()函数的u的波形向下移动0.5个单位,再放大2倍

u=2*(u-0.5).

这样信号经过曼切斯特编码后变为图6的波形u。

这样，在发送端就可以把数字基带信号由天线发射出去了。

信道：先假设信道是无噪声的情况下，在接收端进行接收；再给信道加入噪声。

接收端：

首先进行曼切斯特解码。

因为u信号每33位包含一位的信息，而且这33位中前半部分与后半部分极性相反，根

据他们的极性变化，若第1到第17点之间有值大于0，则对应点出为1，否则为-1，第18点

由于对接收信号解码后为双极性的波形,不便于解出对应的量化等级，需要把其变为0

到1之间的波形。因为转换回01后的波形bits每3位为三位二进制数（可以确定对应的量化

等级值）。bits中每位二制数+48转换为ASCII码，再用char()函数求出这个ASCII码对应