TDPL邻接表图的深度优先搜索和广度优先搜索.doc

在本文档中，我们讨论了图的两种主要遍历算法：深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），这些算法都是针对以邻接表形式存储的图。邻接表是一种有效的图数据结构，它为每个顶点维护一个链表，链表中的每个节点表示与该顶点相邻的其他顶点。这种存储方式对于稀疏图（边的数量远小于顶点数量的平方）特别有用。 1. 深度优先搜索（DFS）： DFS 是一种递归策略，它首先访问一个顶点，然后尽可能深地探索图的分支，直到到达叶子节点（没有未访问的相邻节点的节点），然后回溯到最近的未访问节点并继续探索。在邻接表中，这可以通过遍历每个顶点的邻接节点链表并标记已访问的节点来实现。 2. 广度优先搜索（BFS）： BFS 是一种层次遍历的方法，它从起始顶点开始，并逐层访问所有相邻的顶点，然后再移动到下一层。这通常通过使用队列来实现，新发现的顶点被添加到队列的末尾，而队列头部的顶点先被访问。 给定的任务要求： - 修改边的输入顺序，以匹配特定的DFS和BFS输出。这可以通过改变输入边的顺序来实现，因为搜索算法的顺序依赖于边的输入顺序。 - 不改变边的顺序，但通过改变链表插入的位置（例如，从表尾插入），可以改变DFS和BFS的顺序。这涉及到对邻接表结构的修改，确保新插入的边始终位于链表的末尾。 - 创建一个以邻接矩阵形式存储的图的DFS和BFS程序。邻接矩阵是二维数组，其中的元素表示顶点之间的连接。对于DFS和BFS，遍历矩阵的顺序会影响结果，但算法的基本思想不变。 - 编写一个菜单驱动的程序，允许用户选择不同的操作，如建立邻接表图、邻接矩阵图，以及执行不同类型的搜索。 在C++中，实现这些功能可能需要以下步骤： - 定义图的数据结构，包括邻接表和邻接矩阵。 - 实现DFS和BFS的函数，分别处理邻接表和邻接矩阵。 - 编写读取用户输入边的函数，根据需求调整输入顺序或链表插入方式。 - 编写菜单系统，使用switch-case语句或if-else结构，根据用户输入执行相应操作。 - 实现输出搜索结果的功能，以便用户验证搜索顺序是否正确。 请注意，实现这些功能需要对图的理论和C++编程有深入的理解。在编写代码时，应确保正确处理边界条件和内存管理，以防止未定义行为或内存泄漏。