《数据结构》面授辅导资料

《数据结构》是一门至关重要的计算机科学课程，它探讨了如何高效地组织和操作数据。在本篇面授辅导资料中，主要涵盖了两个关键章节：绪论和线性表。 在绪论部分，我们了解了时间复杂度的概念，它是衡量算法效率的重要指标。时间复杂度表示算法执行时间与问题规模n之间的关系，通常用大O记法表示。例如，给定表达式f(n)=5n^3+8n^2+10n+80，最大数量级是n^3，因此算法的时间复杂度为O(n^3)。这意味着随着n的增长，算法执行时间将以n的三次方的速度增长。 算法的四个基本特性是：有穷性（算法必须在有限步骤后终止），确定性（每一步都有明确的结果），可行性（算法执行的所有操作都是可执行的），输入和输出（算法需要至少一个输入，并产生至少一个输出）。 进入第二章，线性表是数据结构的基础，包括两种存储结构：顺序存储和链式存储。 顺序存储结构中，线性表的元素在内存中是连续存放的。插入和删除操作涉及到元素的移动。如果要在线性表的第i个位置插入一个元素，需要向后移动n-i+1个元素；删除第i个元素，则需要向前移动n-i个元素。 链式存储结构提供了更大的灵活性。在带头结点的单链表中，插入操作可以在已知结点p之前进行，其时间复杂度为O(1)，因为只需要改变指针即可。在非空循环单链表中，尾结点p满足p->next==head，表示这是一个循环链表。 链式存储和顺序存储各有优势和劣势。链式存储允许不连续的内存分配，插入和删除效率高，但查找和计算表长可能较慢。相反，顺序存储在查找和计算表长方面更快，但在插入和删除时需要移动大量元素。 线性数据结构如线性表，其中每个元素只有一个直接前驱和一个直接后继。而非线性数据结构，如树或图，元素之间的关系可能更复杂，可以有多个前驱或后继。 在单链表中，头结点是附加在链表开头的特殊结点，它的数据域通常不存储实际数据，而是用于存储表的状态信息，如空表标志或表长。头指针指向链表的第一个结点，可以是头结点或首元结点。首元结点是存储线性表第一个数据元素的结点。设置头结点使得对空表和非空表的操作处理更为统一。 在单链表中插入结点的正确操作是B选项：s->next=p->next; p->next=s;。而在循环链表中，任何结点都能作为访问其他结点的起点，可以用头指针或尾指针表示。构造循环链表不需要额外的存储空间，只需调整结点的指针。 在实际编程中，实现链表的就地逆置可以通过交换相邻结点的next指针来完成。提供的代码模板中，定义了Listnode结构体和Linklist类型，以及逆置链表的函数reverse。具体的逆置操作未给出，但通常会使用两个指针，一个指向当前结点，另一个临时保存下一个结点的指针，然后逐个调整next指针，直到遍历完整个链表。 总结来说，本篇《数据结构》面授辅导资料主要讲解了时间复杂度的概念、线性表的顺序存储和链式存储的特点，以及链表操作的实现和优化。这些知识对于理解和应用数据结构至关重要，为后续更复杂的算法设计和分析奠定了基础。