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给定`bechmark portfolio`的仓位向量$h_B$（如持有市场组合），给定BLB模型，先验$\pi(\theta)$为`benchmark optimal`如果$h_B$最大化期望效用，即 全球投资组合优化是金融市场中一个重要的策略，旨在最大化投资者的预期效用，同时考虑风险和其他约束因素。在本文中，我们将深入探讨Fischer Black和Robert Litterman提出的BL（Black-Litterman）模型，这是一种量化资产配置模型，它在解决全球投资组合管理问题时提供了更为实用的方法。 基准投资组合（bechmark portfolio）的仓位向量$h_B$通常指的是市场指数或行业平均的权重分布。在BL模型中，这个基准被用作一个参考点，投资者的预期效用最大化与这个基准相联系。如果$h_B$确实能够最大化期望效用，那么它代表了无偏的市场预期，即市场参与者对各种资产未来收益的共识。 BL模型的核心在于引入了一个基于均衡的框架，即全球资本资产定价模型（global CAPM equilibrium）。这种均衡视角有助于构建更稳定的投资组合，因为它为股票、债券和货币等各类资产提供了一组中性权重，这些权重反映了市场在无套利条件下的预期超额收益。这些中性权重可以作为估算预期超额回报的起点，然后根据投资者的观点进行调整。 如果投资者没有特定的资产回报观点，他可以直接使用由均衡模型给出的中性权重。然而，当投资者对某些资产的相对表现或绝对表现有明确看法时，他可以调整这些中性权重以反映他的观点。例如，如果投资者认为某个国家的股票市场将跑赢其他国家，他可以相应增加该市场的权重。此外，投资者可以根据他对某一观点的信心程度来控制该观点对投资组合权重的影响程度。 在决定全球股票和债券投资组合的资产配置时，投资者通常认识到，他们在这个决策上的比例分配以及对不同国家资产类别的资金投入和货币对冲程度，是他们所做的最重要投资决策。在选择合适的配置时，他们往往愿意简化目标，即在给定风险水平下最大化预期回报。这涉及到对全球资产类别之间复杂相关性的考虑，以及大量资金的管理。 尽管优化问题的数学形式简单，但由于全球资产之间的大量相关性，以及风险管理的需求，投资者在实践中往往需要借助于复杂的计算工具。在当前的计算机化时代，定量投资方法，如BL模型，已经成为全球投资组合优化的关键工具，它们能够处理大量的数据，结合投资者的观点，以创建既符合市场均衡又反映投资者偏好投资组合。 BL模型提供了一个灵活且实用的框架，允许投资者在市场共识与个人见解之间找到平衡。通过将全球CAPM均衡纳入考虑，它使得资产配置过程更加稳健，并且能更好地适应投资者的风险承受能力和预期。对于全球投资者来说，理解和应用这样的模型是实现投资目标和提高投资效率的关键。