Matlab算法NSGA-II求解求解ZDT1函数matlab代码实例（带注释）

function NSGAII() clc;format compact;tic;hold on %---初始化/参数设定 generations=100; %迭代次数 popnum=100; %种群大小(须为偶数) poplength=30; %个体长度 minvalue=repmat(zeros(1,poplength),popnum,1); %个体最小值 maxvalue=repmat(ones(1,poplength),popnum,1); %个体最大值 population=rand(popnum,poplength).*(maxvalue-minvalue)+minvalue; %产生新的初始种群 %---开始迭代进化 for gene=1:generations %开始迭代 %-------交叉 newpopulation=zeros(popnum,poplength); %子代种群 for i=1:popnum/2 %交叉产生子代 k=randperm(popnum); %从种群中随机选出两个父母,不采用二进制联赛方法 beta=(-1).^round(rand(1,poplength)).*abs(randn(1,poplength))*1.481; %采用正态分布交叉产生两个子代 newpopulation(i*2-1,:)=(population(k(1),:)+population(k(2),:))/2+beta.*(population(k(1),:)-population(k(2),:))./2; %产生第一个子代 newpopulation(i*2,:)=(population(k(1),:)+population(k(2),:))/2-beta.*(population(k(1),:)-population(k(2),:))./2; %产生第二个子代 end %-------变异 k=rand(size(newpopulation)); %随机选定要变异的基因位 miu=rand(size(newpopulation)); %采用多项式变异 temp=k<1/poplength & miu<0.5; %要变异的基因位 newpopulation(temp)=newpopulation(temp)+(maxvalue(temp)-minvalue(temp)).*((2.*miu(temp)+(1-2.*miu(temp)).*(1-(newpopulation(temp)-minvalue(temp))./(maxvalue(temp)-minvalue(temp))).^21).^(1/21)-1); %变异情况一 newpopulation(temp)=newpopulation(temp)+(maxvalue(temp)-minvalue(temp)).*(1-(2.*(1-miu(temp))+2.*(miu(temp)-0.5).*(1-(maxvalue(temp)-newpopulation(temp))./(maxvalue(temp)-minvalue(temp))).^21).^(1/21)); %变异情况二 %-------越界处理/种群合并 newpopulation(newpopulation>maxvalue)=maxvalue(newpopulation>maxvalue); %子代越上界处理 newpopulation(newpopulation<minvalue)=minvalue(newpopulation<minvalue); %子代越下界处理 newpopulation=[population;newpopulation]; %合并父子种群 %-------计算目标函数值 functionvalue=zeros(size(newpopulation,1),2); %合并后种群的各目标函数值,这里的问题是ZDT1 functionvalue(:,1)=newpopulation(:,1); %计算第一维目标函数值 g=1+9*sum(newpopulation(:,2:poplength),2)./(poplength-1); functionvalue(:,2)=g.*(1-(newpopulation(:,1)./g).^0.5); %计算第二维目标函数值 %-------非支配排序 fnum=0; %当前分配的前沿面编号 cz=false(1,size(functionvalue,1)); %记录个体是否已被分配编号 frontvalue=zeros(size(cz)); %每个个体的前沿面编号 [functionvalue_sorted,newsite]=sortrows(functionvalue); %对种群按第一维目标值大小进行排序 while ~all(cz) %开始迭代判断每个个体的前沿面,采用改进的deductive sort fnum=fnum+1; d=cz; for i=1:size(functionvalue,1) if ~d(i) for j=i+1:size(functionvalue,1) if ~d(j) k=1; for m=1:size(functionvalue,2) if functionvalue_sorted(i,m)>functionvalue_sorted(j,m) k=0; break end end if k d(j)=true; end end end frontvalue(newsite(i))=fnum; cz(i)=true; end end end %-------计算拥挤距离/选出下一代个体 fnum=0; %当前前沿面 while numel(frontvalue,frontvalue<=fnum+1)<=popnum %判断前多少个面的个体能完全放入下一代种群 fnum=fnum+1; end newnum=numel(frontvalue,frontvalue<=fnum); %前fnum个面的个体数 population(1:newnum,:)=newpopulation(frontvalue<=fnum,:); %将前fnum个面的个体复制入下一代 popu=find(frontvalue==fnum+1); %popu记录第fnum+1个面上的个体编号 distancevalue=zeros(size(popu)); %popu各个体的拥挤距离 fmax=max(functionvalue(popu,:),[],1); %popu每维上的最大值 fmin=min(functionvalue(popu,:),[],1); %popu每维上的最小值 for i=1:size(functionvalue,2) %分目标计算每个目标上popu各个体的拥挤距离 [~,newsite]=sortrows(functionvalue(popu,i)); distancevalue(newsite(1))=inf; distancevalue(newsite(end))=inf; for j=2:length(popu)-1 distancevalue(newsite(j))=distancevalue(newsite(j))+(functionvalue(popu(newsite(j+1)),i)-functionvalue(popu(newsite(j-1)),i))/(fmax(i)-fmin(i)); end end popu=-sortrows(-[distancevalue;popu]')'; %按拥挤距离降序排序第fnum+1个面上的个体 population(newnum+1:popnum,:)=newpopulation(popu(2,1:popnum-newnum),:); %将第fnum+1个面上拥挤距离较大的前popnum-newnum个个体复制入下一代 end %---程序输出 fprintf('已完成,耗时%4s秒\n',num2str(toc)); %程序最终耗时 output=sortrows(functionvalue(frontvalue==1,:)); %最终结果:种群中非支配解的函数值 plot(output(:,1),output(:,2),'*b'); %作图 axis([0,1,0,1]);xlabel('F_1');ylabel('F_2');title('ZDT1') end