1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)
卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。
输出格式:输出从n计算到1需要的步数。
输入样例:
3
输出样例:
5
1002. 写出这个数 (20)
读入一个自然数n,计算其各位数字之和,用汉语拼音写出和的每一位数字。
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。这里保证n小于10100。
输出格式:在一行内输出n的各位数字之和的每一位,拼音数字间有1
空格,但一行中最后一个拼音数字后没有空格。
输入样例:
1234567890987654321123456789
输出样例:
yi san wu
1003. 我要通过!(20)
“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件,系统就输出“答案正确”,否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是:
1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符,不可以包含其它字符;
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”,其中 x 或者是空字符串,或者是仅由字母 A 组成的字符串;
3. 如果 aPbTc 是正确的,那么 aPbATca 也是正确的,其中 a, b, c 均或者是空字符串,或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为PAT写一个自动裁判程序,判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。1004. 成绩排名 (20)
读入n名学生的姓名、学号、成绩,分别输出成绩最高和成绩最低学生的姓名和学号。
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,格式为
第1行:正整数n
第2行:第1个学生的姓名 学号 成绩
第3行:第2个学生的姓名 学号 成绩
... ... ...
第n+1行:第n个学生的姓名 学号 成绩
其中姓名和学号均为不超过10个字符的字符串,成绩为0到100之间的一个整数,这里保证在一组测试用例中没有两个学生的成绩是相同的。
输出格式:对每个测试用例输出2行,第1行是成绩最高学生的姓名和学号,第2行是成绩最低学生的姓名和学号,字符串间有1空格。
输入样例:
3
Joe Math990112 89
Mike CS991301 100
Mary EE990830 95
输出样例:
Mike CS991301
Joe Math990112
1005. 继续(3n+1)猜想 (25)
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候,我们需要计算3、5、8、4、2、1,则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”,如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,第1行给出一个正整数K(<100;),第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n;<=100)的值,数字间用空格隔开。
输出格式:每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例:
6
3 5 6 7 8 11
输出样例:
7 6
1006. 换个格式输出整数 (15)
让我们用字母B来表示“百”、字母S表示“十”,用“12...n”来表示个位数字n(<10;),换个格式来输出任一个不超过3位的正整数。例如234应该被输出为BBSSS1234,因为它有2个“百”、3个“十”、以及个位的4。
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,给出正整数n(<1000;)。
输出格式:每个测试用例的输出占一行,用规定的格式输出n。
输入样例1:
234
输出样例1:
BBSSS1234
输入样例2:
23
输出样例2:
SS123
1007. 素数对猜想 (20)
让我们定义 dn 为:dn = pn+1 - pn,其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1;有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N (< 105),请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,给出正整数N。
输出格式:每个测试用例的输出占一行,不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入样例:
20
输出样例:
4
1008. 数组元素循环右移问题 (20)
一个数组A中存有N(N>0;)个整数,在不允许使用另外数组的前提下,将每个整数循环向右移M(M>=0)个位置,即将A中的数据由(A0 A1……AN-1)变换为(AN-M …… AN-1 A0 A1……AN-M-1)(最后M个数循环移至最前面的M个位置)。如果需要考虑程序移动数据的次数尽量少,要如何设计移动的方法?
输入格式:每个输入包含一个测试用例,第1行输入N ( 1<=N<=100)、M(M>=0);第2行输入N个整数,之间用空格分隔。
输出格式:在一行中输出循环右移M位以后的整数序列,之间用空格分隔,序列结尾不能有多余空格。
输入样例:
6 2
1 2 3 4 5 6
输出样例:
5 6 1 2 3 4
1009. 说反话 (20)
给定一句英语,要求你编写程序,将句中所有单词的顺序颠倒输出。
输入格式:测试输入包含一个测试用例,在一行内给出总长度不超过80的字符串。字符串由若干单词和若干空格组成,其中单词是由英文字母(大小写有区分)组成的字符串,单词之间用1个空格分开,输入保证句子末尾没有多余的空格。
输出格式:每个测试用例的输出占一行,输出倒序后的句子。
输入样例:
Hello World Here I Come
输出样例:
Come I Here World Hello
1010. 一元多项式求导 (25)
设计函数求一元多项式的导数。(注:xn(n为整数)的一阶导数为n*xn-1。)
输入格式:以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数(绝对值均为不超过1000的整数)。数字间以空格分隔。
输出格式:以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔,但结尾不能有多余空格。注意“零多项式”的指数和系数都是0,但是表示为“0 0”。
输入样例:
3 4 -5 2 6 1 -2 0
输出样例:
12 3 -10 1 6 0
1011. A+B和C (15)
给定区间[-231, 231]内的3个整数A、B和C,请判断A+B是否大于C。
输入格式:
输入第1行给出正整数T(<=10),是测试用例的个数。随后给出T组测试用例,每组占一行,顺序给出A、B和C。整数间以空格分隔。
输出格式:
对每组测试用例,在一行中输出“Case #X: true”如果A+B>C,否则输出“Case #X: false”,其中X是测试用例的编号(从1开始)。
输入样例:
4
1 2 3
2 3 4
2147483647 0 2147483646
0 -2147483648 -2147483647
输出样例:
Case #1: false
Case #2: true
Case #3: true
Case #4: false
1012. 数字分类 (20)
给定一系列正整数,请按要求对数字进行分类,并输出以下5个数字:
A1 = 能被5整除的数字中所有偶数的和;
A2 = 将被5除后余1的数字按给出顺序进行交错求和,即计算n1-n2+n3-n4...;
A3 = 被5除后余2的数字的个数;
A4 = 被5除后余3的数字的平均数,精确到小数点后1位;
A5 = 被5除后余4的数字中最大数字。
输入格式:
每个输入包含1个测试用例。每个测试用例先给出一个不超过1000的正整数N,随后给出N个不超过1000的待分类的正整数。数字间以空格分隔。
输出格式:
对给定的N个正整数,按题目要求计算A1~A5并在一行中顺序输出。数字间以空格分隔,但行末不得有多余空格。
若其中某一类数字不存在,则在相应位置输出“N”。
输入样例1:
13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 16 18
输出样例1:
30 11 2 9.7 9
输入样例2:
8 1 2 4 5 6 7 9 16
输出样例2:
N 11 2 N 9
1013. 数素数 (20)
令Pi表示第i个素数。现任给两个正整数M <= N <= 104,请输出PM到PN的所有素数。
输入格式:
输入在一行中给出M和N,其间以空格分隔。
输出格式:
输出从PM到PN的所有素数,每10个数字占1行,其间以空格分隔,但行末不得有多余空格。
输入样例:
5 27
输出样例:
11 13 17 19 23 29 31 37 41 43
47 53 59 61 67 71 73 79 83 89
97 101 103
1014. 福尔摩斯的约会 (20)
大侦探福尔摩斯接到一张奇怪的字条:“我们约会吧!
3485djDkxh4hhGE
2984akDfkkkkggEdsb
s&hgsfdk;
d&Hyscvnm;”。大侦探很快就明白了,字条上奇怪的乱码实际上就是约会的时间“星期四 14:04”,因为前面两字符串中第1对相同的大写英文字母(大小写有区分)是第4个字母'D',代表星期四;第2对相同的字符是'E',那是第5个英文字母,代表一天里的第14个钟头(于是一天的0点到23点由数字0到9、以及大写字母A到N表示);后面两字符串第1对相同的英文字母's'出现在第4个位置(从0开始计数)上,代表第4分钟。现给定两对字符串,请帮助福尔摩斯解码得到约会的时间。
输入格式:
输入在4行中分别给出4个非空、不包含空格、且长度不超过60的字符串。
输出格式:
在一行中输出约会的时间,格式为“DAY HH:MM”,其中“DAY”是某星期的3字符缩写,即MON表示星期一,TUE表示星期二,WED表示星期三,THU表示星期四,FRI表