结构方程模型方法与应用（王济川）

### 结构方程模型方法与应用 #### 一、绪论 **1.1 模型表述** 在《结构方程模型方法与应用》一书中，作者首先介绍了模型表述的基本概念，包括测量模型和结构模型。 **1.1.1 测量模型** 测量模型主要关注如何通过观测变量来测量潜在的、不可直接观测的变量（即潜变量）。这种模型假设每个观测变量都是潜变量及其测量误差的组合。例如，在心理学研究中，我们可能无法直接测量个体的智力水平，但可以通过多项智力测试的成绩来间接评估这一潜变量。因此，测量模型的关键在于确定哪些观测变量能够有效代表潜在的构造，并且量化这些观测变量与潜变量之间的关系强度。 **1.1.2 结构模型** 结构模型则探讨了不同潜变量之间的因果关系。它不仅仅局限于描述变量之间的关联性，更重要的是通过建立假设性的因果路径来解释变量间的相互作用机制。例如，一个研究可能试图探索教育水平、工作经历与收入水平之间的关系。在这种情况下，结构模型可以帮助研究人员理解这些变量是如何相互影响的，以及哪些因素是导致最终结果的主要原因。 **1.1.3 模型表达方程** 结构方程模型通过一系列方程来表达上述两种模型。具体来说，测量模型通常用以下形式表示： \[ y = \Lambda \eta + \delta \] 其中，\(y\) 表示观测变量向量，\(\eta\) 表示潜变量向量，\(\Lambda\) 是因子载荷矩阵，而\(\delta\) 是测量误差向量。结构模型可以用如下方程表示： \[ \eta = B\eta + \Gamma\xi + \zeta \] 这里，\(\xi\) 是外源潜变量向量，\(\zeta\) 是结构方程中的随机误差项，\(B\) 和\(\Gamma\) 分别表示潜变量间及外源潜变量对内源潜变量影响的系数矩阵。 **1.2 模型识别** 模型识别是指确保模型参数能够被唯一地估计的过程。如果一个模型不能被正确识别，则意味着参数估计将是模糊不清的，从而使得模型没有实际意义。为了确保模型的可识别性，需要满足一定的条件，比如模型的自由度应该为零或正值等。 **1.3 模型估计** 模型估计是根据观测数据来估计模型参数的过程。常用的估计方法包括最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, ML）、广义最小二乘法（Generalized Least Squares, GLS）等。最大似然估计是最常见的方法之一，其原理是找到一组参数值，使得观察到的数据出现的概率最大。 **1.4 模型评估** 模型评估主要包括两个方面：一是拟合优度评估，二是模型比较。拟合优度评估用来判断模型是否很好地解释了数据中的变异；模型比较则是指通过不同的拟合指数来对比多个模型，以选择最优模型。 **1.5 模型修正** 模型修正是在模型评估后进行的步骤，主要是根据模型评估的结果对原有模型进行修改，以提高模型的拟合程度。这通常涉及到调整路径系数、添加或删除路径等操作。 #### 二、验证性因子分析模型 **2.1 验证性因子分析模型基础知识** 验证性因子分析(CFA)是一种用于验证预先设定的潜变量结构的方法。与探索性因子分析不同，验证性因子分析要求研究者事先明确指出哪些观测变量与哪些潜变量相联系。 **2.2 连续观察标识的验证性因子分析模型** 当观测变量为连续时，验证性因子分析模型更加直观易懂。这种模型可以用来评估潜变量与观测变量之间的关系强度。 **2.3 非正态与删截连续观察标识的验证性因子分析模型** 在现实生活中，许多数据并不服从正态分布，这就需要使用特定的技术来处理非正态数据。此外，删截数据也是常见的情况，这类数据可能因为测量工具的限制而被人为地“截断”在某个区间内。 **2.3.1 非正态性检验** 非正态性检验是检测数据分布是否偏离正态分布的一种方法。常见的检验方法包括Kolmogorov-Smirnov检验、Shapiro-Wilk检验等。 **2.3.2 非正态数据的验证性因子分析模型** 对于非正态数据，可以采用如Robust ML估计等特殊方法来进行模型估计，以获得更准确的结果。 **2.3.3 删截标识的验证性生因子分析模型** 删截数据的处理通常需要使用特殊的模型和估计方法，如Tobit模型等，以避免偏误估计。 **2.4 分类观察标识的验证性因子分析模型** 当观测变量为分类变量时，验证性因子分析模型需要采用不同的技术。例如，二元或多项Logistic回归可用于处理二元或多项分类变量。 **2.5 高阶验证性因子分析模型** 高阶验证性因子分析是指模型中存在层次结构的情况，即潜变量之间也存在层级关系。这种模型可以更好地解释复杂的数据结构。 #### 三、结构方程模型 **3.1 MIMIC模型** MIMIC (Multiple Indicator Multiple Cause) 模型是一种特殊的结构方程模型，它允许多个潜变量同时影响一个或多个观测变量。这种模型在社会科学领域应用广泛。 **3.2 结构方程模型** 结构方程模型综合了测量模型和结构模型，不仅可以评估潜变量之间的因果关系，还可以估计潜变量与观测变量之间的关系。这是结构方程模型的核心优势。 **3.3 单标识变量中测量误差的校正** 在实际应用中，即使只有一个观测变量用来衡量一个潜变量，也可以通过引入额外的误差项来校正测量误差的影响。 **3.4 检验涉及潜变量的交互作用** 当模型中包含潜变量之间的交互作用时，需要采用特定的技术来检验这些交互效应的存在性。 #### 四、潜发展模型 **4.1 线性潜发展模型** 线性潜发展模型适用于描述潜变量随时间变化的趋势。这种模型假设潜变量的变化趋势是线性的。 **4.2 非线性潜发展模型** 与线性潜发展模型相反，非线性潜发展模型可以用来描述潜变量随时间非线性变化的趋势。 **4.3 多结局测量发展过程的线性潜发展模型** 当模型中有多个结局变量时，线性潜发展模型可以同时考虑这些变量的发展趋势。 **4.4 两部式潜发展模型** 两部式潜发展模型主要用于处理有无（0/1）的分类数据，比如某人是否有某种疾病。 **4.5 分类结局测量的潜发展模型** 对于分类结局变量，潜发展模型需要采用特定的技术，如logit或probit回归等。 #### 五、多组模型 **5.1 多组验证性因子分析模型** 多组验证性因子分析模型是指在不同群体中验证相同模型结构的方法。这种方法有助于检验模型在不同群体中的普遍适用性。 **5.2 多组结构方程模型** 多组结构方程模型同样适用于不同群体之间的模型比较，可以用来评估模型参数是否在不同群体中一致。 **5.3 多组潜发展模型** 多组潜发展模型用于评估不同群体中潜变量发展趋势的一致性。 #### 六、结构方程建模的样本量估计 **6.1 结构方程模型样本量估计的经验法则** 经验法则提供了一些基于模型复杂度和变量数量的样本量指导原则，但这种方法可能存在一定的局限性。 **6.2 Satorra-Saris法估计样本量** Satorra-Saris方法是一种更精确的样本量估计方法，它可以考虑模型的复杂性和拟合指标等因素。 **6.3 蒙特卡罗模拟法估计样本量** 蒙特卡罗模拟法是一种通过计算机模拟来估计样本量的方法，它能够更真实地反映模型的实际性能。 **6.4 基于模型拟合统计量/指标的SEM样本量估计** 基于模型拟合统计量/指标的样本量估计方法考虑了模型的具体特性，能够提供更为准确的样本量建议。 《结构方程模型方法与应用》这本书全面地介绍了结构方程模型的各种类型及其在社会科学研究中的应用，涵盖了从基本概念到高级主题的广泛内容。这对于想要深入学习结构方程模型的学生和研究者来说是一本非常有价值的参考资料。