基于单位四元数的三维坐标转换新方法_王可伟

"基于单位四元数的三维坐标转换新方法" 本文研究了基于单位四元数的三维坐标转换新方法，该方法引入了总体最小二乘方法，以建立总体最小二乘单位四元数法三维坐标转换新模型。实例计算分析表明，该方法可以得到更合理的转换模型和更高精度的转换参数。 在大角度三维坐标转换问题中，公共控制点三维坐标在两套坐标系下均存在误差。传统的七参数布尔莎模型可以用于三维坐标转换，但这种方法含有线性化后产生的误差，在小角度坐标转换情况下，误差可以忽略，而在坐标转换角度较大或是转换精度要求较高时，就不能采用该方法。 单位四元数法是一种基于四维空间单位球上的点表示三维空间的旋转矩阵的方法，该方法能够很好地适用于大角度三维坐标转换。单位四元数法可以将三维空间的旋转矩阵表示为四维空间单位球上的点，从而实现三维坐标转换。 本文提出的方法引入了总体最小二乘方法，以建立总体最小二乘单位四元数法三维坐标转换新模型。该方法可以获得更高精度的转换参数，并且可以更好地适用于大角度三维坐标转换。 本文的方法可以用于解决大角度三维坐标转换问题，获得更高精度的转换参数，并且可以应用于工程测量、摄影测量等领域。 关键词：单位四元数；总体最小二乘；坐标转换 知识点： 1. 单位四元数法是一种基于四维空间单位球上的点表示三维空间的旋转矩阵的方法。 2. 总体最小二乘方法可以用于建立总体最小二乘单位四元数法三维坐标转换新模型。 3. 单位四元数法可以将三维空间的旋转矩阵表示为四维空间单位球上的点，从而实现三维坐标转换。 4. 传统的七参数布尔莎模型可以用于三维坐标转换，但这种方法含有线性化后产生的误差。 5. 大角度三维坐标转换问题中，公共控制点三维坐标在两套坐标系下均存在误差。 6. 单位四元数法可以很好地适用于大角度三维坐标转换。 7. 本文提出的方法可以获得更高精度的转换参数，并且可以更好地适用于大角度三维坐标转换。 8. 三维坐标转换是将空间数据从一个坐标系统转换到另一个坐标系统的过程。 9. 三维坐标转换参数的解算是测绘数据处理的核心工作。 10. 本文的方法可以应用于工程测量、摄影测量等领域。