【知识点详解】
1. **集合的基本运算**：题目中出现集合的概念，如“已知集合A，B，求集合A∪B”。集合的并集(A∪B)表示所有属于A或B的元素组成的集合，这里是考察集合理论的基础知识。
2. **函数定义域**：描述中提到“函数的定义域”，例如“函数f(x)=1/x的定义域是…”。函数的定义域是指使函数有意义的所有自变量x的取值范围。
3. **函数值的计算**：如“已知函数f(x)=x^2，求f(-1)”。这是基本的函数计算，通过代入x的值求解函数值。
4. **幂函数**：问题问及“函数y=x^n是幂函数，n的可能值是…”，幂函数的形式是y=x^n，n为常数，这里考查了幂函数的性质和识别。
5. **不等式解的范围**：例如题目中“实数a的取值范围为…”涉及不等式的解集，需要根据函数性质和不等式性质确定参数的取值范围。
6. **函数图像的平移与伸缩变换**：题目中提到函数图像经过平移和伸缩变换后的新函数形式。这类问题需要理解函数图像的几何变换规律。
7. **三角函数的对称性**：涉及到三角函数y=sin(x-θ)的图像对称轴，这需要理解三角函数的周期性和对称性质。
8. **距离最值问题**：在正三角形中找最短路径，涉及到几何中的最值问题和三角函数的应用。
9. **新定义运算的理解与应用**：给定一种新的运算规则，要求找到符合规则的函数最大值，需要对新定义的运算有深入理解，并能将其转化为常规数学问题来解决。
10. **三角形面积比**：题目给出两点P、Q在三角形ABC内的位置关系，求面积比，需要用到平面几何和三角形面积公式。
11. **函数零点个数**：要求函数图象至少有12个零点，这涉及到函数零点定理和根的存在性。
12. **周期函数的周期性**：题目问及函数的最小正周期，需要了解周期函数的定义和性质。
13. **函数图像的读取**：填空中要求填写函数图像中的具体数值，需要根据图像直接读取。
14. **函数定义域的确定**：填空题中要求填写函数的定义域，需要分析函数表达式以确定自变量的取值范围。
15. **三角函数性质**：涉及到三角函数的振幅、单调性、周期性等基础概念。
16. **几何最值问题**：在正方形中寻找某线段的最小值，需要结合几何图形和三角函数进行分析。
17. **集合的运算与数轴表示**：解答题中涉及集合的交并运算，并用数轴表示，需要掌握集合的运算规则和数轴的使用。
18. **三角函数的同角三角函数关系**：题目中给出角α在第三象限，求特定三角函数值，需要运用同角三角函数的关系式。
19. **向量的运算**：向量夹角和模长的计算，涉及到向量的数量积和模的定义。
20. **不等式恒成立问题**：要求实数k满足不等式恒成立，需要用到不等式的性质和函数的最值。
21. **函数解析式求解**：根据函数图像确定函数的解析式，需要理解函数图像的性质和变化规律。
22. **三角函数的解析式确定与图像变换**：求解三角函数的解析式，并探讨图像的平移变换和伸缩变换后的性质。
23-26. **选择题的解答**：这些问题进一步涵盖了集合、函数定义域、函数值以及幂函数的性质。
这些题目综合了高中数学的多个核心知识点，包括集合论、函数与极限、三角函数、向量、不等式、几何最值、数形结合、新定义运算、函数图像变换等，对学生的综合能力有较高要求。
