【知识点详解】
1. **集合的基本运算**:题目中出现了集合的交集、并集、补集等概念,如集合A、B的交集、补集等,这是集合论的基础知识,也是高中数学中的基本概念。
2. **不等式解法**:问题涉及到不等式的解,例如第2题,需要理解不等式的性质和解法。
3. **函数的性质**:包括函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等,比如第7题涉及函数的定义域,第8题涉及偶函数的识别,第9题涉及函数的单调递减区间。
4. **指数函数的性质**:第11题考察了指数函数的单调性,指数函数的增减性取决于底数a的大小。
5. **二次函数的性质**:第12题涉及二次函数的单调性,需要了解二次函数的开口方向、对称轴以及单调区间。
6. **集合的子集**:第13题要求列出集合的所有子集,这需要掌握集合子集的概念和列举方法。
7. **二次函数最值**:第14题要求求二次函数的最大值,这需要应用二次函数的顶点公式或者配方法。
8. **复合函数的单调性**:第19题中,由于f(x)是奇函数,可以推导出其在某区间内的单调性。
9. **函数解析式的求解**:第19题(2)部分需要求解函数在特定条件下的解析式,这涉及到函数的奇偶性和代数运算。
10. **函数单调性的定义证明**:第20题(1)部分要求用定义证明函数的单调性,需要通过比较函数值的大小来确定。
11. **函数最值的求解**:第20题(2)部分求函数在区间上的最大值和最小值,这需要结合函数的单调性来确定。
12. **集合运算与集合间的关系**:第17题涉及到集合的运算,如并集、差集,并要求找到元素x使得某个条件成立。
13. **对数运算**:第18题中的计算涉及到对数运算,包括基础对数和复合对数的运算规则。
14. **不等式的解**:第16题要求找出使得集合关系成立的实数值,需要解决不等式问题。
总结来说,这些题目涵盖了集合论、函数性质、不等式解法、二次函数、指数函数、对数运算、函数单调性证明和最值求解等多个高中数学的重要知识点。解答这些问题需要扎实的数学基础和灵活的思维能力。