【知识点详解】
1. 复数的虚部:复数由实部和虚部组成,题目中的选项涉及复数的虚部,这是复数的基本概念。虚部是复数i的系数,通常用j表示,例如复数a + bj中,b就是虚部。
2. 极坐标方程:题目中提到了极坐标系下的方程,极坐标是二维平面坐标的一种形式,用距离(ρ)和角度(θ)来表示点的位置。方程可能代表直线、圆、椭圆或双曲线等几何形状。
3. 函数值计算:题目涉及到函数的值,要求计算函数在特定点的值,这是基础的函数运算。
4. 反证法:反证法是一种逻辑推理方法,用于证明数学命题,通过假设命题的否定是真的,然后推导出矛盾来证明原命题的真实性。
5. 全称量词的否定:全称量词"∀"的否定是存在量词"∃",题目中要求写出全称量词命题的否定形式,即对于任意x,n≥x²的否定是存在某个x,使得n<x²。
6. 展开式的常数项:二项式定理的应用,要求找到展开式中特定项的n值,使得某一项的系数不含有变量,成为常数项。
7. 面积计算:涉及积分的应用,求解直线、曲线与坐标轴围成的图形的面积,需要利用积分求解。
8. 排列组合问题:外商在不同城市投资项目的组合,属于组合问题,要考虑组合数的计算,以及限制条件(在同一城市投资不超过2个项目)。
9. 随机变量的可能值:从一个包含5个元素的集合中取两个元素,考虑其和的所有可能情况,涉及排列组合知识。
10. 数学归纳法:数学归纳法是证明数列性质的常用方法,从n=k到n=k+1,需要分析新添加的项是什么。
11. 曲线的伸缩变换:曲线经过伸缩变换后,原函数图像发生变化,需要找出新的函数形式。
12. 函数的切线垂直:若两个函数的切线互相垂直,意味着它们的导数值互为负倒数,由此判断函数是否具备这种性质。
13. 参数方程的公共点:直线与参数曲线只有一个公共点,需要通过方程联立解决,可能涉及参数方程的消参。
14. 概率计算:乙队夺冠需要赢两局,而甲队只需赢一局,根据概率的乘法规则和加法规则计算各自夺冠的概率。
15. 中位数与众数的概念:在一组数据中,中位数是将数据从小到大排列后位于中间位置的数,而众数是出现次数最多的数。
16. 实数方程的解:题目涉及实数的等式关系,需要解出未知数的值。
17. 集合关系与充分必要条件:题目给出集合A和B的关系,求解参数的取值范围,涉及集合论和逻辑推理。
18. 参数方程与极坐标方程:转换曲线的参数方程和极坐标方程,需要用到直角坐标与极坐标的相互转化公式。
19. 茎叶图与概率:根据茎叶图找出数据的众数和中位数,然后计算随机选取3人中“好视力”人数不超过1人的概率,涉及统计学中的集中趋势和概率计算。
以上知识点涵盖了复数、极坐标、函数、反证法、全称量词否定、二项式定理、积分、排列组合、随机变量、数学归纳法、曲线变换、函数导数、参数方程、概率计算、集合论和统计学等多个方面,都是高中数学的重要内容。