### 北师大版-数学-五年级上册-《人民币兑换》同步讲解教案
#### 教案概览
本教案旨在帮助五年级学生掌握人民币与其他国家货币之间的兑换原理及计算方法，通过实际案例加深对数学知识的理解和应用。课程分为三个主要知识点：使用“四舍五入”法求积、商的近似值；应用“四舍五入”法解决稍复杂的货币兑换问题；以及商与被除数的大小关系。
#### 知识点一：用“四舍五入”法求积、商的近似值
**教学目标**：
- 通过实际货币兑换的例子，让学生体会求积、商的近似值的必要性及其在日常生活中的应用价值。
- 培养学生按照要求求出积、商的近似值的能力。
- 提升学生的归纳、概括能力。
**重点**：
- 掌握使用“四舍五入”法求积、商的近似值的具体步骤。
**难点**：
- 在不同情况下灵活运用“四舍五入”法求解积、商的近似值。
**知识点详解**：
1. **用“四舍五入”法求积、商的近似值**
- **例题解析**：
- **问题1**：美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本故事书，折合人民币多少元？
- **兑换率**：1美元 = 6.31元人民币
- **计算过程**：
\[
6.31 \times 6.7 = 42.277 \approx 42.28 \text{元}
\]
- **解释**：计算时先得到准确的结果42.277元，再根据实际情况保留两位小数，得到近似值42.28元。
- **问题2**：妈妈用600元人民币可兑换多少美元？
- **兑换率**：1美元 = 6.31元人民币
- **计算过程**：
\[
600 \div 6.31 \approx 95.09 \text{美元}
\]
- **解释**：先计算准确的商，再根据实际情况保留两位小数，得到近似值95.09美元。
- **问题3**：5000元人民币能换多少港元？欧元？新元？
- **兑换率**：1港元 = 0.81元人民币，1欧元 = 8.19元人民币，1新元 = 5.11元人民币
- **计算过程**：
\[
5000 \div 0.81 \approx 6172.84 \text{港元} \\
5000 \div 8.19 \approx 610.50 \text{欧元} \\
5000 \div 5.11 \approx 978.47 \text{新元}
\]
- **解释**：通过除法计算出每种货币的近似值。
**归纳总结**：
- 求积的近似值时，先计算精确的积，再根据要求或习惯使用“四舍五入”法。
- 求商的近似值时，首先明确要保留到哪一位，再根据要求多除一位，最后使用“四舍五入”法。
#### 知识点二：应用“四舍五入”法解决稍复杂的货币兑换问题
**教学目标**：
- 让学生学会利用“四舍五入”法解决稍复杂的货币兑换问题。
- 加深对货币兑换原理的理解。
**重点**：
- 掌握解决稍复杂的货币兑换问题的具体步骤。
**难点**：
- 灵活运用“四舍五入”法处理实际问题。
**知识点详解**：
- **例题解析**：
- **问题**：学校科技小组去日本参加活动，老师到银行把5000元人民币兑换成日元，能兑换多少日元？
- **兑换率**：100日元 = 7.89元人民币
- **计算过程**：
\[
7.89 \div 100 = 0.0789 \\
5000 \div 0.0789 \approx 63371.36 \text{日元}
\]
- **解释**：先求出1日元对应的人民币金额，再通过除法计算得出所需日元数量。
**归纳总结**：
- 解决稍复杂的货币兑换问题时，需先明确兑换比率，再运用“四舍五入”法求解。
#### 知识点三：商与被除数的大小关系
**教学目标**：
- 通过实例探索商与被除数的大小关系。
- 提高学生的观察力和分析能力。
**重点**：
- 掌握不同情况下的商与被除数的大小关系。
**难点**：
- 理解并总结商与被除数的大小变化规律。
**知识点详解**：
- **例题解析**：
- **问题**：分别计算5除以不同数值的结果，并观察其规律。
- **计算过程**：
\[
5 \div 1.5, \; 5 \div 1.4, \; 5 \div 1.3, \; 5 \div 1.2, \; 5 \div 1.1, \; 5 \div 1, \; 5 \div 0.9, \; 5 \div 0.8, \; 5 \div 0.7, \; 5 \div 0.6
\]
- **解释**：通过计算不同分母的情况，发现当被除数大于1时，商小于被除数；当被除数小于1时，商大于被除数。
**归纳总结**：
- 通过具体计算，学生可以直观地观察到商与被除数的大小关系的变化规律，从而加深对这一知识点的理解。
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通过以上详细的教案内容，学生不仅能够掌握货币兑换的基本计算方法，还能进一步提升解决问题的能力，为今后的学习打下坚实的基础。
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