【知识点详解】
1. **平方运算规则**：题目中第一道选择题涉及到幂的乘法，正确答案是A，x³·x³ = x^(3+3) = x^6，说明了同底数幂相乘，指数相加的法则。
2. **点到直线的距离**：第二道选择题描述了点到直线的距离定义，正确答案是D，指出从直线外一点到直线的垂线段的长度是该点到直线的距离。
3. **平方差公式**：第三道选择题中，B选项（-a-b）(-b+a) = (-a+b)(-b+a)符合平方差公式，即(a-b)(a+b)=a²-b²。
4. **平方差公式应用**：第四道选择题中，(-5x²-4y²)(-5x²+4y²)可以通过平方差公式运算得到25x^4-16y^4，因此正确答案是B。
5. **完全平方公式**：第五道选择题，运算结果是1-2ab+a²b，这对应于(1-ab)²的展开形式，所以正确答案是A。
6. **几何原理**：第六道选择题涉及体育课上测量跳远成绩的依据，答案是C，利用了垂线段最短的几何原理。
7. **完全平方多项式**：第七道选择题，只有D选项9a²-12a+4是完全平方的形式，它是(3a-2)²的展开。
8. **指数运算与幂的性质**：第八道填空题，利用幂的性质可以得出(a²)² - (b³)² = a^4 - b^6，但题目给出的条件是ax=3和b²x=2，因此(a²)x-(b³x)²=a^6-b^6，无法直接得出具体值。
9. **负指数和幂的乘法**：第九道填空题，(-x)³·x²=-x^(3+2)=-x^5。
10. **幂的除法**：第十道填空题，(-3a)² ÷ a²=9a²/a²=9。
11. **角度关系**：第十一道填空题，∠1的余角是90°-35°，而它的补角是180°-35°，所以∠1的余角的补角是145°。
12. **长方形面积**：第十二道填空题，长方形面积为(2a+4)(2a-4) = 4a² - 16。
13. **差平方**：第十三道填空题，x+y=1003和x-y=2，那么x²-y²=(x+y)(x-y)=1003×2=2006。
14. **完全平方公式**：第十四道填空题，(a-b)²=a²-2ab+b²，已知a+b=5,ab=2，代入得(a-b)²=5²-2×2=21。
15. **卡片拼图问题**：第十五道填空题，需要的卡片数量与长方形的面积和周长有关，具体数目需进一步计算。
16. **乘法公式计算**：第十六题要求利用乘法公式进行计算，需要对每个部分分别应用平方差或完全平方公式。
17. **最优化问题**：第十七题涉及到最短距离问题，汽车P的位置应使PM最短，Q的位置应使QN最短。
18. **图形面积计算**：第十八题要求计算阴影部分的面积，需要理解图形的分割和组合关系。
19. **化简求值**：第十九题要求化简表达式并求值，涉及多项式的乘法和除法，以及代数式的化简。
20. **图形变换**：第二十题是图形操作问题，需要分析长方形如何变成正方形，以及不同形状区域的面积计算，同时找出代数式之间的关系。
以上是题目中涉及到的数学知识点，包括幂的运算、平方差公式、完全平方公式、点到直线的距离、几何图形的性质、面积计算、代数式的化简和求值等，这些都是七年级数学下学期的重要内容。
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