这份资料是陕西省西安市长安区2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题，主要涵盖了等差数列和等比数列的相关知识点，包括数列的概念、性质、通项公式、前n项和以及相关的应用问题。
1. 在数列的第1题中，要求找出数列的某一项，这涉及到数列的通项公式。数列3, 6, 9,...可以看作是首项a1=3，公差d=3的等差数列，因此第n项an=a1+(n-1)d。根据题意，9是数列的某一项，可以计算出n的值。
2. 第2题考察等差数列的性质，等差数列的任意连续三项之和为常数，比如a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，我们可以推导出a3+a6+a9的值，利用等差数列的性质，中间项的和乘以3就是连续三项之和的两倍。
3. 第3题提到前n项和为一个常数，这通常意味着数列为常数列，即每一项都相同，因此可以判断哪些项能用这个常数表示。
4. 第4题涉及等比数列和等差数列的结合。题目中正数的等比数列{an}的公比q和项an，an+1，an+2成等差数列，根据等差数列的定义可以列出关于q的方程，解出q，然后利用等比数列的性质推导出结果。
5. 函数f(n)的递推关系f(n+1)=2f(n)-1，以及f(1)=2，可以利用递推关系求出f(20)的值，这需要对递推序列进行迭代运算。
6. 在等差数列{an}中，3a8=5a13，可以推断出数列的单调性，从而找到Sn的最大值，这需要运用等差数列的性质求解。
7. 第7题给出了递推公式an+1=an/(an+2)，通过计算a2, a3, a4，可以发现数列的规律，进而求出a4。
8. 等差数列的前n项和公式S_n=n/2 * (a1 + an)，题目给出S50=200，S100=2700，要求解a1，可以利用等差数列的性质建立方程组。
9. 数列an=-n^2+10n+11，要找和最大的项，需要对二次函数进行分析，找出其最大值对应的n值。
10. 题目中的f(n)是由等差数列的和构成的新序列，通过比较f(n+1)和f(n)的差，可以找到序列的规律。
11. 等比数列的第n项与第m项的乘积等于第n+m-1项的平方，可以利用这个性质求解。
12. 已知数列的前n项和，可以通过公式an=S_n-S_(n-1)求解通项。
13-14题是填空题，同样涉及到等差数列和等比数列的通项公式及前n项和的计算。
15-18题是解答题，分别考察等比数列的性质、等差数列的通项公式和绝对值的和，数列的通项公式推导以及前n项和的求解。
这份试题全面覆盖了等差数列和等比数列的基础知识和应用，包括通项公式、前n项和、数列的性质、递推关系的运用等，旨在检测学生对这些概念的理解和应用能力。
